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时间:2018-12-24
《(教案)九年级数学上册 21.1.1 二次根式导学案新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十一章二次根式教材内容1.本单元教学的主要内容:二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式.2.本单元在教材中的地位和作用:二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的,它也是今后学习其他数学知识的基础.教学目标1.知识与技能(1)理解二次根式的概念.(2)理解(a≥0)是一个非负数,()2=a(a≥0),=a(a≥0).(3)掌握·=(a≥0,b≥0),=·;=(a≥0,b>0),=(a≥0,b>0).(4)了解最简二
2、次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.2.过程与方法(1)先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳,得出概念.再对概念的内涵进行分析,得出几个重要结论,并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.(2)用具体数据探究规律,用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定,并运用规定进行计算.(3)利用逆向思维,得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简.(4)通过分析前面的计算和化简结果,抓住它们的共同特点,给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念,来对相同的二次根式进行合并,达
3、到对二次根式进行计算和化简的目的.3.情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生:利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,经过探索二次根式的重要结论,二次根式的乘除规定,发展学生观察、分析、发现问题的能力.教学重点1.二次根式(a≥0)的内涵.(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0);=a(a≥0)及其运用.2.二次根式乘除法的规定及其运用.3.最简二次根式的概念.4.二次根式的加减运算.教学难点1.对(a≥0)是一个非负数的理解;对等式()2=a(a≥0)及=a(a≥0)的理解及应用.2.二次根式的
4、乘法、除法的条件限制.3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式.单元课时划分本单元教学时间约需11课时,具体分配如下:21.1二次根式3课时21.2二次根式的乘法3课时21.3二次根式的加减3课时教学活动、习题课、小结2课时章节测试讲评2课时21.1《二次根式(1)》学案学习内容:二次根式的概念及其运用学习目标:1、理解二次根式的概念,并利用(a≥0)的意义解答具体题目.2、提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.学习过程一、自主学习(一)、复习引入(学生活动)请同学们独立完成下
5、列三个问题:问题1:已知反比例函数y=,那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________.(,).问题2:甲射击6次,各次击中的环数如下:8、7、9、9、7、8,那么甲这次射击的方差是S2,那么S=_________.(.)(二)学生学习课本知识2、3页(三)、探索新知1、知识:如、、,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子,我们就把它称二次根式.因此,一般地,我们把形如的式子叫做二次根式,“”称为.例如:形如、、是二次根式。形如、、不是二次根式。2、应用举例例1
6、.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、、、(x>0)、、、-、、(x≥0,y≥0).解:二次根式有:;不是二次根式的有:。例2.当x是多少时,在实数范围内有意义?解:由得:。当时,在实数范围内有意义.(3)注意:1、形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;2、利用“(a≥0)”解决具体问题3、要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数。二、学生小组交流解疑,教师点拨、拓展例3.当x是多少时,+在实数范围内有意义?例4(1)已知y=++5,求的值.(答案:2)(2)若+=0,求a20
7、04+b2004的值.(答案:)三、巩固练习教材P3练习1、2、3.课本5页练习、习题第1题四、课堂检测(1)、简答题 1.下列式子中,哪些是二次根式那些不是二次根式?-x(2)、填空题1.形如________的式子叫做二次根式.2.面积为5的正方形的边长为________.(3)、综合提高题1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?2.若+有意义,则=_______.3.使式子有意义的未知数x有()个.A.0B.1C.2D.无数4.
8、已知a、b为实数,且+2=b+4,求a、b的值.
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