高中数学 第一章 解三角形 1.1.1 正弦定理练习（含解析）新人教a版必修5

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1、1.1.1正弦定理一、选择题：1.在中，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据正弦定理得，故选D.2.在△ABC中，若,,则等于（）A．B．或C．D．或【答案】B【解析】由正弦定理得或3.在中，角的对边分别是，若，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知，根据正弦定理变形有，又因为，所以，则，即，因为，所以，故选B.4．在中，已知，则该的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰或直角三角形【答案】D【解析】由正弦定理得，化简得，所以或，故选D.5.在中，角、、的对边分别为、、，则以下结论错误的为（）A．若，则B．C．若，则；反之，若，则D．若，则【答

2、案】D【解析】∵，∴由正弦定理，，又∵，为的内角，∴，故，A正确；∵由正弦定理可得，∴，故B正确；在，设外接圆的半径为，若，则，由正弦定理可得，即；若，即有，即，即．则在中，，故C正确；∵，∴，∴或，∴或，∴三角形为直角三角形或等腰三角形，故D错误．故选：D．6.在中，分别为内角所对的边，若，，则的最大值为（）A．4B．C.D．2【答案】C【解析】由正弦定理可得：，∴，当且仅当时取等号．∴的最大值为．故选：C.二、填空题：7.在中，若则【答案】【解析】根据正弦定理,故填：8.在中，,,,则．【答案】【解析】在中，由正弦定理可得，即，得，且，则，，故答案为.9.在三角形中若．则满足条

3、件的三角形的个数为.【答案】2【解析】由正弦定理得，由于所以有两种可能，故填2.10.已知中，内角、、的对边分别是，，，，则等于__________.【答案】1或2【解析】由正弦弦定理得，又因为，所以或，则或，则或.