八年级数学上册 12.1 轴对称教案（2） 新人教版

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1、轴对称教学目标知识技能1.掌握线段垂直平分概念。2.通过探究掌握两个图形关于直线对称的性质。3.掌握并会运用线段垂直平分线的性质和判定。过程方法1.通过对轴对称图形的研究理解轴对称的性质，进一步培养学生的抽象能力。2.通过类比角平分线的性质、判定与线段垂直平分线的性质、判定，加深对两者的理解，使学深感受类比的好处。情感态度通过轴对称性质的学习加强学生对事物内在联系，增强学生创造美好生活的信心。教学重点轴对称的性质、线段垂直平分线的性质与判定。教学难点线段垂直平分线的集合描述。教学过程设计教学程序及教学内容

2、师生行为设计意图一、情境引入上一节课我们共同研究了轴对称的定义，那么轴对称具有什么性质？与对称轴有关的知识有哪些呢？本节课我们继续研究轴对称。二、探究新知探究一：1．如图，与关于直线MN对称，点分别是的对称点.试写出图中所有相等的线段和相等的角(不添字母)；2．说明线段与MN有什么关系？.3．猜想：什么叫做线段的垂直平分线？关于直线对称的两个图形有什么性质？归纳：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线短的垂直平分线老师引出本节课的课题，并板书课题。教师用多媒体展示与沿直线MN翻折的过程，引导学生

3、观察三条线段与直线MN的关系。学生在观察、交流的基础上描述三条线段与直线MN的关系。教师给出线段垂直平分线的准确定义并板书。使学生知道我们研究几何图形就是研究它的定义、性质和判定。利用动画展示两个三角形重合便于学生观察三条线段被直线MN垂直平分。学生通过观察、思考、合作交流，认识线段垂直平分线的本质特征，鼓励学生善于思考、勇于发现，培养合作意识。学生准确掌握线段垂直平分线的定义。学生准确掌握轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴，是任

4、何一对对应点所连线段的垂直平分线.探究二：1．请你用三角板画出下图中线段AB的对称轴MN，并说明：线段的对称轴是___________________；．在直线MN上任取一点P，连结PA、PB，通过测量、折叠等方法判断PA、PB的关系，怎样证明？．猜想线段的垂直平分线有什么性质，并用简练的语言叙述出来：归纳：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.【例题】如图，中，D为BC上一点，E、F为AD上

5、两点，若EB=EC，FB=FC，求证：AB=AC【分析】先证明≌，再证明≌，固可得证，但运用线段垂直平分线的知识更为简单.【证明】∵EB=EC∴E在BC的垂直平分线上，∵FB=FC∴F在BC的垂直平分线上，∵E、F在AD上，∴直线AD就是BC的垂直平分线，∴AB=AC.【点拨】EB=EC只能说明E在BC的垂直平分线上，而不能说明点E所在直线就是垂直平分线，须由E、F两点确定。三、课堂训练1．已知点C垂直于线段AB，且CA＝CB，则点C是线段AB的（　）A．中点　B．延长线上的点　C．垂线上的点　D．垂直平

6、分线上的点2．下列说法中错误的是（　　）教师给出轴对称性质的准确描述并板书。教师指导学生画线段垂直平分线时先找中点再画垂直。学生在老师的指导下自已画图。学生按要求画图，测量、折纸，发现并描述规律。教师给出线段垂直平分线的性质、判定的准确的语言描述并板书。学生运用全等的知识给予证明。教师把线段垂直平分线与角平分线的性质、判定进行比较。教师指导学生运用线段垂直平分线的定义和判定两种方法证明。学生相互交流、证明，比较运用判定比定义哪种更简单。学生独立思考，举手回答。学生独立思考，举手回答。轴对称性质的准确描述。

7、加深学生对定义的理解，培养学生的动手能力。学生通过画图、折纸，培养动手能力。学生通过证明、比较准确掌握线段垂直平分线的性质、判定。培养学生一题多证，体会运用判定比定义简单，及运用判定需要两个点。考查学生对线段垂直平分线概念的理解。考察学生对轴对称的性质和对线段垂直平分线定义、性质、判定的理解。A．线段的对称轴是它的垂直平分线B．线段垂线上的点到线段两端点的距离相等C．到线段两端距离相等的点都在一条直线上D．轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离相等3．如图，△ABC中，BC=10，AB、AC的垂直平分线分别

8、交BC于D、E，则△ADE的周长为_______.4．如图，AB的垂直平分线DE交BC于E，D是垂足，若AD=6㎝，△ACE的周长为16㎝，则△ABC的周长为________.5．如图，已知∠MON＝450，角的内部有一点P，设点P关于OM的对称点为A，点P关于ON的对称点为B，（1）求证：OA⊥OB；（2）若AB交OM于E，交ON于F，且AB=8cm，求△PEF的周长.6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边