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《2014届高三数学一轮复习 （教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练）专讲专练 2.2 函数的定义域与值域》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014届高三数学一轮复习专讲专练（教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练）：2.2 函数的定义域与值域一、选择题1．函数f(x)＝＋lg(－3x2＋5x＋2)的定义域是( )A. B.C.D.解析：要使函数有意义，需满足⇒－＜x＜1，故函数的定义域是.答案：B2．函数y＝的值域是( )A．[0，＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)解析：由已知得0≤16－4x＜16,0≤＜＝4，即函数y＝的值域是[0,4)．答案：C3．若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是( )A.B.C.D.解析：若m＝0，则f(x)
2、＝的定义域为R；若m≠0，则Δ＝16m2－12m＜0，得0＜m＜，综上可知，所求的实数m的取值范围为.选D.答案：D4．已知函数f(x)满足2f(x)－f＝，则f(x)的值域为( )A．[2，＋∞)B．[2，＋∞)C．[3，＋∞)D．[4，＋∞)解析：由2f(x)－f＝①令①式中的x变为可得2f－f(x)＝3x2②由①②可解得f(x)＝＋x2，由于x2＞0，因此由基本不等式可得f(x)＝＋x2≥2＝2，当x2＝时取等号，因此其最小值为2，值域为[2，＋∞)．选B.答案：B5．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是
3、( )A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)解析：由题意，得⇒0≤x＜1，选B.答案：B6．(2013·三明检测)函数y＝的值域为( )A.B．(－∞，0)C.D．(－2,0]解析：若x≤2，则x－1≤1,0＜2x－1≤2，－2＜2x－1－2≤0.若x＞2，则1－x＜－1,0＜21－x＜，－2＜21－x－2＜－.综上，函数的值域为(－2,0]，选D.答案：D二、填空题7．(2013·江西师大附中月考)若函数f(x＋1)的定义域为[0,1]，则f(3x－1)的定义域为__________．解析：∵f(x＋1)的
4、定义域为[0,1]，∴0≤x≤1，∴1≤x＋1≤2.由1≤3x－1≤2，得≤x≤1.∴f(3x－1)的定义域为.答案：8．(2013·福建四地六校联考)已知函数f(x)的图像如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是__________．解析：由题意，可知f(x)＞0.观察图像，得2＜x≤8.故g(x)的定义域为(2,8]．答案：(2,8]9．(2011·潮阳模拟)设函数f(x)＝(x＋
5、x
6、)，则函数f[f(x)]的值域为__________．解析：先去绝对值，当x≥0时，f(x)＝x，故f[f(x)]＝f(x)＝x，当x＜0时，f
7、(x)＝0，故f[f(x)]＝f(0)＝0，即f[f(x)]＝易知其值域为[0，＋∞)．答案：[0，＋∞)三、解答题10．求下列函数的定义域和值域．(1)y＝－；(2)y＝log2(－x2＋2x)；(3)y＝e解析：(1)要使函数y＝－有意义，则∴0≤x≤1.即函数的定义域为[0,1]．∵函数y＝－为减函数，∴函数的值域为[－1,1]．(2)要使函数y＝log2(－x2＋2x)有意义，则－x2＋2x＞0，∴0＜x＜2.∴函数的定义域为(0,2)．又∵当x∈(0,2)时，－x2＋2x∈(0,1]，∴log2(－x2＋2x)≤0.即函数y＝log
8、2(－x2＋2x)的值域为(－∞，0]．(3)函数的定义域为{x
9、x≠0}，函数的值域为{y
10、0＜y＜1或y＞1}．11．若f(x)＝(x－1)2＋a的定义域和值域都是[1，b](b＞1)，求a、b的值．解析：∵f(x)＝(x－1)2＋a在[1，b]上是增函数，∴f(1)＝1，f(b)＝b，即a＝1，(b－1)2＋a＝b，∴a＝1，b＝3或b＝1(舍去)．因此a、b的值分别为1和3.12．设O为坐标原点，给定一个定点A(4,3)，而点B(x,0)在x轴的正半轴上移动，l(x)表示的长，求函数y＝的值域．解析：依题意有x＞0，l(x)＝＝，所以
11、y＝＝＝.由于1－＋＝252＋，所以≥，故0＜y≤.即函数y＝的值域是.
