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《高中数学 第30课时 平面向量复习课（2）导学案苏教版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第30课时平面向量复习课（2）【合作探究】1．向量的加法运算律：向量的加法满足___________，即______;______2.向量的数乘运算律：____;________;_________3.向量的数量积运算律：_______;_______;________4.平面向量的基本定理5.向量的应用【展示点拨】CABaQP例1：如图，在直角△ABC中，已知，若长为的线段以点为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值．例2.已知点O是ABC内一点,,设，且
2、
3、=2，
4、
5、=1，
6、
7、=3，试用，表示例3.已知向量且
8、，满足关系
9、k+
10、=
11、-k
12、(k>0).(1)求与的数量积用k表示的解析式f(k).(2)能否和垂直？能否和平行？若不能，请说明理由；若能，则求出相应的k值(1)求与夹角的最大值【同步训练】一、填空题（每小题5分，共70分）1.设的长度分别为4和3,夹角为1200,则=_____________.2.若三点共线，则x=___________.3.设是平面直角坐标系内分别与x轴,y轴方向相同的两个单位向量,O为坐标原点,若,则的坐标是_______________.4.设则表示为__________________.5.已知
13、则=________________.6.若向量且=7,那么=_____________.7.已知A(6,1),B(0,-7),C(-2,-3),则△ABC的面积是_____________.8.已知且的夹角是钝角,则实数的取值范围是_____________.9.已知,其中x>0,若,则x的值为______________.10.在△ABC中，且,则______________.（用表示）11.已知且关于x的方程有实根,则的夹角的取值范围是____________.12.已知且,,则=________________.1
14、3.如图，函数y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点（0，1）．(第13题)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，则的夹角余弦值为．14.若对n个向量存在n个不全为零的实数k1,k2,…，kn,使得成立,则称向量为“线性相关”.依此规定,能说明,,“线性相关”的实数k1,k2,k3依次可以取_____________________(写出一组数值即可,不必考虑所有情况).二、解答题（15－16每小题15分，17－19题20分，共90分）15.已知A(a,1),B(3,5),C(7,3
15、),D(b,-1)是菱形ABCD的四个顶点,求实数a,b的值.16.已知平面上三点A,B,C满足,,,求的值.17.已知ΔABC三个顶点的坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c,0)．(1)若ΔABC是直角三角形，求的值；(2)若，求sin∠A的值.18.已知点O是ΔABC内一点,∠AOB=1500,∠BOC=900,设,且试用表示.19.已知向量且满足关系.(1)求的数量积用k表示的解析式f(k);(2)能否和垂直?能否和平行?若不能,则说明理由;若能,则求出相应的k值;(3)求夹角的最大值.
