高中数学 第一章 导数及其应用 1.2.1 几个常用函数的导数学案新人教a版选修2-2

《高中数学 第一章 导数及其应用 1.2.1 几个常用函数的导数学案新人教a版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.2.1几个常用函数的导数【学习目标】1.能根据导数定义，求函数的导数.2.熟记基本初等函数：幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数的导数公式，并会运用它们进行求导运算.【重点难点】重点：求导公式的记忆与应用.难点：用定义推导常见函数的导数公式．【学法指导】熟练八个导数公式。【学习过程】一．课前预习1.2节的内容，记下困惑处并完成下列问题．1.函数的增量；平均变化率．2.导数的概念：函数的导数，就是当时，函数的增量与自变量的增量的比的，即＝＝．3.八个基本求导公式：；（为常数）；()；；；；．二．课堂学习与研讨1例1.根据导数定义求下面几个函数的导

2、数．(1)（为常数）(2)(3)(4)例2.求下列函数的导（函）数（1）　(2）（3）(4)　（5）（6）（7）　动动手：求下列函数的导数（1）；（2）；（3）；（4）．小结：利用导数公式求函数的导数时，一定要将函数化为八个基本函数中的某一个，再套用公式求导数．例3.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求曲线过点的切线方程；（3）已知直线，点为上任意一点，求在什么位置时到直线距离最短．小结：本题也可以用直线与抛物线的位置关系的方法解决，即用点斜式设出切线方程，代入抛物线方程中，由判别式等于零，求出斜率，即可求得切线方程和切点坐标．动动手：（1）求曲线在点处的

3、切线方程；（2）求曲线过点的切线方程．【当堂检测】1．函数的导数为()A．B．C．D．2．函数的导数为()A．B．C．D．3．已知，则．4．设，则它的导函数为．【课堂小结】1.导数的几何意义：设函数y＝在点处可导，那么它在该点的导数等于函数所表示曲线在相应点处的切线的斜率．2．搞清导数的几何意义，为解决实际问题，如切线、瞬时速度、加速度等问题打下理论基础.3．在求一类曲线的切线方程时，若有切点，则可以直接通过导数得到斜率，若没有切点，则需要设出切点，求出切点坐标，再求切线方程（如例3）．【课后作业】2．设y=e3,则y'等于(　　)A.3e2B.e2C.0D

4、.以上都不是3.下列曲线中,存在无数对互相垂直的切线的曲线是(　　)A.f(x)=exB.f(x)=x3C.f(x)=lnxD.f(x)=sinx4.已知在曲线y=上存在一点P,曲线在点P处的切线的倾斜角为135°,则点P的坐标为　　　　. 5.求函数处的切线方程是