高中数学 1.2.1函数的概念1教案 新人教a版必修1

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1、福建省漳州市芗城中学高中数学1.2.1函数的概念1教案新人教A版必修1三维目标构建〖知识与技能〗1、掌握一次函数、二次函数、反比例函数的定义域、值域，并会求一些简单函数的定义域和值域。2、了解区间的意义，并进行区间、不等式与数轴表示的相互转化。〖过程与方法〗进一步体会集合与对应关系在刻画函数概念中的作用，明确函数定义域在三要素中的地位与作用。〖情感、态度、价值观〗培养学生分析、解决问题的能力，养成良好的学习习惯。教学重、难点〖重点〗熟练掌握一次、二次函数与反比例函数的定义域和值域。〖难点〗含字母参数与抽象函数的定义域的求解。教学过程设计一、复习引入1、函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照

2、某种确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数，记作：。练习1：已知，求。2、函数的三要素：定义域、对应法则、值域。二、核心内容整合1、区间的概念：设a，b是两个实数，而且aa，x≤b，x<

3、b的实数的集合分别表示为[a，+∞)、(a，+∞)、(-∞，b]、(-∞，b)。注意：①区间是一种表示连续性的数集；②定义域、值域经常用区间表示；③用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点。练习2、试用区间表示下列实数集：（1）{x

4、5≤x<6}；（2）{x

5、x≥9}；（3）{x

6、x≤-1}∩{x

7、-5≤x<2}；（4）{x

8、x<-9}∪{x

9、9

10、：比较与，知当x=1时，得。类似地，令，则，所以。用x替换a，得。练习4：（1）已知，求；学生求解。（2）已知，求。分析：令，所以，此时要用x表示t，式子非常复杂，考虑原式中右边的特点，可知把t平方即可：，所以，得。例4、（1）已知的定义域为[1，4]，求的定义域。分析：令，因为的定义域为[1。4]，所以，所以的定义域为[–1，2]。（2）已知的定义域为[0，3]，求的定义域。分析：令，因为，所以，所以的定义域为[1，2]，从而的定义域的定义域为[1，2]。三、归纳小结：1、区间的概念：能进行区间、不等式与数轴表示的相互转化。2、判断两个函数相等：两个函数相等当且仅当定义域与对应法则都相等。3

11、、求函数的解析式：换元法或整体代入（配凑法）。4、已知的定义域，求复合函数的定义域。四、布置作业：课本P24，习题1.2，A组第2、3题。补充：已知，（1）求的值；（2）求的值。教学反思