七年级数学下册 4 三角形 4.1.3 认识三角形同步练习 （新版）北师大版

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1、认识三角形一、选择题1.已知，∠BAD＝∠CAD，下列结论正确的是().A.AD是△ABC的角平分线B.AD是△ABC的中线C.∠ADB＝∠ADCD.2∠BAD＝∠BAC2.下列判定正确的是().A.连结三角形的顶点和它对边中点的线，叫做三角形的中线B.三角形的中线小于任何一条边C.AD是△ABC的中线，则AM＝CMD.三角形的三条中线都在三角形内部3.如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）A．80°B．90°C．100°D．110°第3题第4题4.如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=4

2、0°，AD是角平分线，则∠ADC的度数为()A．25°B．50°C．65°D．70°5.如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A的大小是().A.70°B.75°C.80°D.85°第5题第6题6.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E为AC中点，AD、BE、CF交于一点G，BD＝2DC，＝3，＝4，则△ABC的面积是().A.25B.30C.35D.407．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CD是△ABC的中线，下列结论不正确的是().A.＝B.＝C.＝

3、D.＝二、填空题8.如图，D、E是边AC的三等分点，图中有______个三角形，BD是三角形_____中_______边的中线，BE是三角形_______中_________边上的中线.第7题第8题三、解答题9.如图，△ABC中，AD，BE，CF是三条中线，它们相交于点O，请你根据以上条件判断△AOF的面积与△AOE的面积有什么关系，并说明你的理由．10.在△ABC中，AB＝AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长.11.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，

4、AB与AC的和为11cm，求AC的长.12.一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块.请你制订出两种以上的划分方案.参考答案1.D2.D3.D4.C5.C6.B7.D8.6△ABEAE△BCDCD9.答：△AOF的面积与△AOE的面积相等,理由：∵D、E、F分别为BC、AC、AB的中点∴△ABD的面积与△ACD的面积相等，△OBD的面积与△OCD的面积相等,△OBF的面积与△OAF的面积相等，△OCE的面积与△OAE的面积相等,∴△AOF的面积与△AOE的面积相等10.三角形的三边长分别为20，20，14

5、或16，16，2211.∵AD是BC边上的中线，∴D是BC的中点，即BD=DC.∵△ADC的周长－△ABD的周长=5cm，∴AC－AB=5cm,∵AC＋AB=11cm，∴AC=8cm.12.第一种方案：在BC上取E、D、F，使BE=ED=DF=FC，连结AE、AD、AF，则△ABE、△AED、△ADF、△AFC面积相等；第二种方案：取AB、BC、CA的中点D、E、F，连结DE、EF、FD，则△ADF、△BDE、△CEF、△DEF面积相等.