高中数学 2.2 对数函数（3）对数的运算教学案新人教a版必修1

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1、2.2.1对数与对数运算（第三课时）一、教学目标：1、目标（1）使学生了解对数、常用对数、自然对数的概念，会用对数的定义将指数式化为对数式，将对数式化为指数式，会求简单的对数值。（2）进一步使学生熟练对数的概念，使学生掌握对数的运算性质、换底公式，会用对数的性质解决一些实际问题。2.教学重点：对数的概念以及对数的运算性质。3.教学难点：对数的概念，对数和指数之间的关系。二、预习导学1.对数的定义：若，则b叫做以为底N的对数，记作。2.＿＿＿＿；＿＿＿＿；＿＿＿＿；＿＿＿＿3.对数的换底公式：若且，且，，则三、问题引领，知识探究

2、1．新课导入结合地震后的受灾情况，设置情境，导入新课2．新知探究问题1根据例5，请指出计算地震的震级需要哪些量？这些量分别对应计算公式中的那个字母？学生：阅读题目，讨论、交流，回答问题；教师：指出是被测地震的最大振幅，是“标准”地震的振幅，并指出使用标准地震的振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差。公式中共有三个量，知道其中两个可求第三个量。问题2对于第2个问题的结果你有何想法？师生活动生：讨论，交流，通过对数据的比较得出一些结论，虽然7.6级地震和5级地震仅相差2.6级，但7.6级地震的最大振幅却是5级地震最大振幅的

3、398倍，所以7.6级地震远远大于5级地震的破坏性。设计意图：引导学生从数学角度对日常生活中的相关问题进行研究，提高学生的建模能力，培养学生的探究意识，提高运用数学知识解决实际问题的能力。问题3你想知道马王堆汉墓的年代是如何推算的吗？学生：阅读题目、交流、思考，从题意中找出解决问题的条件：（1）碳14衰减按确定的规律，碳14的“半衰期”为5730年；（2）马王堆女尸中碳14的残留量约占原始含量的，尝试寻找解决问题的突破口；教师：指出解决问题的关键是如何将实际问题转化为数学问题，首先应推算出马王堆古墓的年代与女尸出土时碳14的残

4、余量的关系，得出死亡年数与碳14含量的关系为：，即，从而得出生物死亡年后体内碳14含量。问题4上式得到了时间与的函数关系式，你能由碳14的残余量，推算出机体死亡的年代吗？师生活动：教师引导学生利用指数与对数的互化关系，得出或，学生将数据代入，并利用计算器算出结果。设计意图：引导学生从数学角度对日常生活中的相关问题进行研究，提高学生的建模能力，培养学生的探究意识，提高运用数学知识解决实际问题的能力。2．课堂练习:P74习题2.2A组6题师生活动：学生独立思考，给出解答；教师巡视课堂，个别辅导。设计意图：巩固利用对数来解决实际问题

5、，培养学生的建模能力，进一步体会数学的应用价值。3．小结学生：归纳利用对数解决实际问题的过程，进一步掌握利用对数解决实际问题的一般方法及步骤。教师：引导学生自己归纳总结所学知识。设计题图：让学生体会到对数在实际生活中的应用，归纳梳理通过数学建模利用对数解决实际问题的方法及步骤。5.作业：课本P74习题2.2A组9，B组3题（二）目标检测如果在今后若干年内，我国国名经济生产总值都在平均每年增长的水平，求要达到国民经济生产总值比1995年翻两番的年份大约是哪一年？设计意图：考察学生对例题题型的掌握程度。（三）配餐作业A组1．已知，

6、则（）A．B．C．D．2．下列式子中，错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（）A．1B．2C．0D．-14．的值为（）A．B．C．D．5．已知，则（）A．B．C．D．6．一种机器的年产量为台，在今后的几年内，计划使年产量平均每年比上一年增加，求经过年后的年产量。设计意图：巩固前两节所学知识，并考察学生用对数知识解决实际问题的能力。B组7．若，则（）A．B．C．D．8．若，则（）A．B．C．D．9．一种放射元素，最高的质量为克，按每年衰减计算，则这种放射性元素的半衰期为。10．某省的职工年平均收入现在为6000元，如

7、果以为年收入增长率，5年后职工年平均收入可达多少元？要使职工收入翻一番约需多少年？设计意图：适当提高难度，考查学生的基本思维和数学思想方法。教学反思：