高中数学 2.2 对数与对数运算学案2 新人教a版必修3

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1、浙江省江山实验中学高中数学2.2对数与对数运算学案2新人教A版必修3学习目标：1．掌握对数的运算性质，熟练使用换底公式进行化简，计算，提高观察分析能力和运算求解能力。2．独立思考，合作探究，学会使用转化的思想研究问题。3．激情投入，全力以赴，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣，培养严谨的科学精神。重点：；对数的运算性质难点：对数运算性质的灵活使用《预习案》PreviewingCase一相关知识1．对数式与指数式的相互转化：2．二教材助读1．对数运算有哪些性质？2．在应用对数运算性质时应注意有什么问题？3.积、商、幂的对数运算性质是如何推导的？4.换底公式是什么？有何作用？三预习自测

2、1．求下列各式的值：⑴____________；⑵___________2.已知，求：3.求下列4个等式，其中①；②③；④其中正确的等式的序号是_____________4.若，则等于（）A.B.C.D.我的疑惑？请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。《探究案》ExploringCase一学始于疑---我思考、我收获1.对数的运算性质有什么规律？为什么？2.正确应用对数性质的前提是什么？（一）基础知识探究探究点对数的运算性质及换底公式请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：1.如果,那么⑴_____________⑵_______

3、________;⑶_______________.2.根据对数的定义可得换底公式：__________________________________________________3.有下列式子，其中且⑴；⑵；⑶；⑷；⑸⑹则上面式子正确的是____________。4.利用,求下列各式的值：⑴；⑵归纳总结（二）知识综合运用探究探究点一对数运算性质的基本应用（重点）【例1】化简求值⑴；⑵（3）（4）规律方法总结思考1：你能熟练进行根式与指数幂的转化吗？思考2：对数的运算性质有哪些？探究点二对数的运算性质的综合应用（重难点）【例2】用表示出下面格式：⑴；⑵思考1：根式与分数指数幂之间

4、怎样进行互化？思考2：同底数的对数运算性质有哪些？规律方法总结拓展提升：思考并完成下面两题：⑴已知，求的值；⑵已知，用表示.（3）已知，用a表示的值（4）已知lna+lnb=2ln(a-2b)求的值。三我的知识网络图---归纳梳理、整合内化请同学们对本节所学知识加以归纳总结后，列出知识网络图②对数的运算性质对数的运算③④换底公式四当堂检测---有效训练、反馈矫正1．求值：___________，②___________2．已知，试求的值3.用表示下列各式：⑴⑵.　　⑶．　　⑷．有错必改我的收获（反思静悟、体验成功）