高三数学第一轮复习 16 函数的最值与值域教学案（教师版）

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1、教案16函数的最值与值域一、课前检测1.函数的值域为_____________.答案：2.函数的定义域为，则其值域为___________.答案：3.函数的值域为___________.答案：二、知识梳理求函数值域（最值）的一般方法：1．利用基本初等函数的值域；解读：2．配方法（二次函数或可转化为二次函数的函数）；解读：3．不等式法（利用基本不等式，尤其注意形如型函数）解读：4．函数的单调性：特别关注的图象及性质解读：5．部分分式法、判别式法（分式函数）解读：6．换元法（无理函数）解读：7．导数法（高次函数）解读：8．数形结合法解读：三、典型例题分析（

2、一）利用基本初等函数的值域例1求下列函数的值域：（1）答案：（2）答案：变式训练：求函数，的值域．答案：小结与拓展：常见的基本初等函数的值域（二）分离常数法例2求函数的值域：解：，∵，∴，∴函数的值域为．变式训练：求函数y=的值域.答案：小结与拓展：（三）换元法例3求下列函数的值域：（1）解：设，则，∴原函数可化为，∴，∴原函数值域为．（2）解：∵，∴设，则∵，∴，∴，∴，∴原函数的值域为．小结与拓展：总结型值域，变形：或（四）数形结合法例4求下列函数的值域：（1）答案：（2）答案：（五）其他方法例5求下列函数的值域：（1）（均值不等式）答案：（2）（

3、判别式法）答案：四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）1.知识：2.思想与方法：3.易错点：4.教学反思（不足并查漏）：