高中数学 4.2用数学归纳法证明不等式学案 新人教a版选修4-5

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学4.2用数学归纳法证明不等式学案新人教A版选修4-5【学习目标】1、通过教材掌握几个有关正整数n的结论。2、会用数学归纳法证明不等式。【重点难点】用数学归纳法证明不等式【学习过程】一、问题情景导入数学归纳法的步骤是什么二、自学探究：（阅读课本第50-53页，完成下面知识点的梳理）结合具体例题进一步讨论如何用数学归纳法证明不等式三、例题演练：例1、观察下面两个数列，从第几项起始终小于？证明你的结论：1,4,9,16,25,36,49,64,81，；：2,4,8,16,32,64,128,256,512，例2、证明不等式（n∈）例3

2、、证明贝努力不等式：如果x是实数，且x＞-1，x≠0，n为大于1的自然数，那么有＞例1、证明：如果n（n为正整数）个正数的乘积，那么它们的和【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1、证明：对大于2的一切正整数n,下列不等式都成立2、（1）不等式＞对哪些正整数n成立？证明结论（2）求满足不等式＜n的正整数n的范围3、用数学归纳法证明：对于任意大于1的正整数n，不等式＜都成立4、若三个正数成等差数列，公差d≠0，自然数n≥2求证：＞5、证明：当（n是正整数）时，不等式＜＜对一切正整数n都成立