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时间:2018-12-24
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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学4.2用数学归纳法证明不等式学案新人教A版选修4-5【学习目标】1、通过教材掌握几个有关正整数n的结论。2、会用数学归纳法证明不等式。【重点难点】用数学归纳法证明不等式【学习过程】一、问题情景导入数学归纳法的步骤是什么二、自学探究:(阅读课本第50-53页,完成下面知识点的梳理)结合具体例题进一步讨论如何用数学归纳法证明不等式三、例题演练:例1、观察下面两个数列,从第几项起始终小于?证明你的结论:1,4,9,16,25,36,49,64,81,;:2,4,8,16,32,64,128,256,512,例2、证明不等式(n∈)例3
2、、证明贝努力不等式:如果x是实数,且x>-1,x≠0,n为大于1的自然数,那么有>例1、证明:如果n(n为正整数)个正数的乘积,那么它们的和【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1、证明:对大于2的一切正整数n,下列不等式都成立2、(1)不等式>对哪些正整数n成立?证明结论(2)求满足不等式<n的正整数n的范围3、用数学归纳法证明:对于任意大于1的正整数n,不等式<都成立4、若三个正数成等差数列,公差d≠0,自然数n≥2求证:>5、证明:当(n是正整数)时,不等式<<对一切正整数n都成立
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