高三数学第一轮复习 15 函数的定义域教学案（教师版）

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1、教案15函数的定义域一、课前检测1.（2008全国）函数的定义域是____________.答案：2.函数的定义域为，则的定义域为____________.答案：3．函数的定义域为（　　）二、知识梳理1．函数的定义域就是使函数式的集合.答案：有意义的自变量的取值解读：2．常见的三种题型确定定义域：①已知函数的解析式，就是.答案：解不等式（组）如：①，则；②，则；③，则；④，则；⑤，则；⑥是整式时，定义域是全体实数。解读：②复合函数f[g(x)]的有关定义域，就要保证内函数g(x)的域是外函数f(x)的域.解读：③实际应用问题的定义域，就是要使得有意义

2、的自变量的取值集合.解读：三、典型例题分析例1。求下列函数的定义域(1)；答案：(2)答案：变式训练：求下列函数的定义域：（1）答案：（2）f(x)＝答案：小结与拓展：根据基本初等函数的定义域构建不等式（组）例2（1）若的定义域为［－1，1］，求函数的定义域解：的定义域为［－2，0］（2）若的定义域是［－1，1］，求函数的定义域解：，的定义域为［0，2］变式训练1：已知函数的定义域为，则函数的定义域为答案：变式训练2：若函数f(x)的定义域是［0，1］，则f(x+a)·f(x-a)（0＜a＜）的定义域是（B）A.B.［a，1-a］C.［-a，1

3、+a］D.［0，1］小结与拓展：求函数的定义域要注意是求的取值范围，对同一对应法则定义域是相同的。例3如图，等腰梯形ABCD内接于一个半径为r的圆，且下底AD＝2r，如图，记腰AB长为x，梯形周长为y，试用x表示y并求出函数的定义域解：连结BD，过B向AD作垂线BE，垂足为E∵AD为直径，∴∠ABD＝90°，又AD＝2r，AB＝x在△ABE中，小结与拓展：对于实际问题，在求出函数解析式后，必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。变式训练：等腰梯形ABCD的两底分别为，作直线交于，交折线ABCD于，记，试将梯形ABCD位于直线左侧的面积

4、表示为的函数，并写出函数的定义域。答案：四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）1.知识：2.思想与方法：3.易错点：4.教学反思（不足并查漏）：