高中数学 第三章 导数及其应用 3.1 导数 3.1.2 瞬时速度与导导学案新人教b版选修1-1

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1、3.1.2瞬时速度与导数【学习目标】1.掌握用极限形式给出的瞬时速度及瞬时变化率的精确定义2.会用瞬时速度及瞬时变化率定义求物体在某一时刻的瞬时速度及瞬时变化率3.理解并掌握导数的概念，掌握求函数在一点处的导数的方法4.理解并掌握开区间内的导数的概念，会求一个函数的导数【预习案】二、预习教材78-82页并完成下列问题1.瞬时速度：2.瞬时变化率：3.函数在一点处的导数的概念：4.导函数的概念：【课中案】三、典例分析例1．火箭竖直向上发射，熄火时向上的速度达到100m/s，试问熄火后多长时间火箭向上的速度为0？例2．一正方形铁板在0°C时，边长为10cm，加

2、热后铁板会膨胀，当温度为t°C时，边长变为10(1+at)cm，a为常数，试求铁板面积对温度的膨胀率。例3.求函数y=x2在点x=3处的导数。例4．质点M按规律s(t)=at2+1作直线运动，若质点M在t=2时的瞬时速度为8m/s，求常数a的值。例5．已知y=ax2+bx+c，求及

3、x=2。【课后案】1．一物体的运动方程是s=3+t2，则在一小段时间内相应的平均速度为（）A．0.41B．3C．4D．4.12．设y=f(x)函数可导，则等于（）A．f’(1)B．不存在C．f’(1)D．3f’(1)3．设，则等于（）A．B．C．D．4．若f(x)=x3，f’(

4、x0)=3，则x0的值是（）A．1B．－1C．±1D．5．设函数f(x)=ax3+2，若f’(－1)=3，则a=__________。6．函数y=2mx+n的瞬时变化率是.