八年级数学上册 4.2 一次函数与正比例函数 一次函数同步练习3（含解析）（新版）北师大版

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1、一次函数一、选择题1.（教材习题变式）直线y=x-1的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是()3.直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有()A.4个B．5个C.7个D．8个4.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A.y=2x+3B.y=x-3C.y=2x-3D.y=-x+3二、填空题5.若一次函数y=2x+b（b为

2、常数）的图象经过点（1，5），则b的值为_________.6.（辽宁锦州联考）请你写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）________.（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（2，-8）三、解答题7.已知，当m为何值时，y是x的一次函数？8.在同一直角坐标系内作出下列一次函数的图象，①y=2x;②y=2x+3;③y=2x-2.观察所画出的图象，解答下列问题：(1)这三个一次函数的图象的位置关系如何？(2)你能由此得到什么结论？9.（四川广安中学）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B

3、（0，-2）.（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S∆BOC=2，求点C的坐标.10.如图，从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发xh后，到达离甲地ykm的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．(1)小明骑车在平路上的速度为____km/h，他途中休息了_

4、___h．(2)求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式．(3)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？11.如图所示，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，设∠A=x°，∠BPC=y°，当点A的位置发生变化时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量x的取值范围．12.（益阳）如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．(1)写出点P2的坐标；(2)求直线l所表示的一次函数的表

5、达式；(3)若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3，请判断点P3是否在直线l上，并说明理由.13.某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如下函数图（如图），其中日销售量y（kg）与销售时间x（天）之间的函数关系如图①所示，销售单价p（元/kg）与销售时间x（天）之间的函数关系如图②所示.（1）直接写出y与x之间的函数关系式.（2）分别求出第10天和第15天的销售金额.（3）若日销售量不低于24kg的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售

6、期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？参考答案1.B解析直线y=x-1与y轴交与（0，-1），且k=1>0，y随x的增大而增大，∴直线y=x-1的图像经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选B.2.C3.C4.A解析设一次函数的解析式为y=kx+b，∵B在直线y=2x上，∴B(1，2).把A(0，3)，B(1，2)代入得解得故y=-x+3，选D.点拔：求函数解析式，一般选用特定系数法，先设函数表达式，然后将对应值代入得到方程组，解方程组得到特定系数，从而得到所求的函数解析式.5.3解析把（1，5）代入y=2x+b得，

7、5=2×1+b，解得b=3.6.y=-2x-4(答案不唯一)解析满足条件“y随着x的增大而减小”时，k﹤0，比如设该一次函数为y=-2x+b，再把(2，-8)代人，得-2×2+b=-8，解得b=-4，所以该一次函数可以是y=-2x-4，答案不唯一.7.解：由一次函数的概念，知∴当m=-3时，y=(m-3)xm2-8+1可化为y=-6x+1.∴当m=-3时，y是x的一次函数.点拔：一次函数解析式的基本特点是“自变量的次数是1，系数不等于零”，利用这个特点来列方程式或不等式确定字母系数的值或范围.8.解：如图：(1)从图象上可以看

8、出，这三条直线互相平行．(2)由此可得，直线y=kx+b1与y=kx+b2（k≠0，b1、b2为常数，b1≠b2）互相平行．9.解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）.∵直线AB过点A(1，0)、B(0，-2)，∴解得∴直线AB的解析式为y=2x-2.（2）设点