八年级数学上册 4.2 一次函数与正比例函数 一次函数同步练习1（含解析）（新版）北师大版

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1、一次函数一、选择题1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A.y=B.y=-C.y=-D.y=2.如图，一次函数y=（m-2）x-1的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＜0C.m2D.m＜23.将一次函数的图象向上平移2个单位，平移后，若y>0，则x的取值范围是()A.x>4B.x>-4C．x>2D．x>-24.（呼和浩特）函数的图象为()5.（安徽铜陵期末）已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A.y=-x-2B.y=-x-6C.y=-x

2、+10D.y=-x+1二、填空题6.在直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与坐标轴围成的三角形的周长为________.7.在平面直角坐票系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S∆AOB=4，则k的值为________.三、解答题8.（教材例题变式）在同一平面直角坐标系内画出一次函数y=2x+1和y=-2x+1的图象。9.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，-3），且与直线y=4x-3的交点在x轴上.（1）求这个一次函数的解析式.（2）此函数的图象经过那几个象限？（3）求此函数的图象

3、与坐标轴围成的三角形的面积.10.已知一次函数y=（m+3）x+2-n.(1)当m为何值时，y的值随x值的增大而减小？(2)m，n为何值时，一次函数图象与y轴的交点在x轴上方？11.已知一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，求此函数的解析式．12.（呼和浩特）某玉米种子的价格为a元／千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折．某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法作了分析，并绘制出了函数图象．以下是该科技人员绘制的图象(如图)和表格的不完整资料，已知点A的坐标为(2，10)

4、.请你结合表格和图象：付款金额／元a7.51012b购买量／千克11.522.53(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值；(2)求出当x>2时，y关于x的函数解析式；(3)甲农户将8.8元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了4.165千克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额．13.（一题多法）（江苏盐城中考二模）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图19-2-10是他

5、们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象.一直妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间.（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程.参考答案1.C解析正比例函数形如y=ks(k≠0)，非正比例函数的一次函数形如y=kx+b(k≠0，b≠0).2.D解析因为一次函数y=（m-2）x-1的图像经过第二、三、四象限，所以m-2<0，解得m<2.所以选D.3.B解析：∵将一次函数的图象向上平移2个单位，∴平移后解析式为

6、，当y=0时x=-4，∴y>0时x的取值范围是x>-4．4.D解析：本题将函数图象分成两部分进行讨论得出答案，当x>0时，，当x<0时，，然后分别画出图象，需要注意的是x≠0．5.C解析b=10，设该一次函数的解析式为y=-x+b，根据题意得-8+b=2，解得b=10，所以该一次函数的解析式y=-x+10.6.12解析如图，直线y=x+3与x，y轴的交点为A(-4，0)，B(0，3)，则OA=4，OB=3.在直角ΔAOB的周长是5+4+3=12.7.或解析过点A作AC⊥x轴于点C.∵点A的纵坐标为2，则AC=2.∵SΔAOB=

7、4，即X×OB×AC=4，解得OB=4，∴点B的坐标为（4，0）或（-4，0）.将（1，2）、（4，0）和（1，2）、（-4，0）分别代入y=kx+b，求出k，b的值，k的值为或.本题在根据OB=4求B点的坐标的时候，易漏解而出错.8.分析y=2x+1都是b≠0的一次函数，画y=kx+b(k≠0，b≠0)这样的一次函数的图像，通常选取(0，b)，(，0)两点.解：列表：x…-0.50…y=2x+1…01…x…00.5…y=-2x+1…10…描点、连接，y=2x+1和y=-2x+1的图像如图所示.9.解：（1）对于一次函数y=4

8、x-3，当y=0时，x=.∴它与x轴的交点为（，0），∴直线y=kx+b经过点（3，-3）和点（，0），∴解得∴一次函数的解析式为y=x+1.（2）∵k=<0，b=1>0，∴一次函数y=x+1的图像经过第一、二、四象限.（3）∵当x=0时，y=1；当y=0时，x=，∴该一次函