八年级数学下册 第十八章 平行四边形检测题 （新版）新人教版

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1、第十八章检测题(时间：120分钟　　满分：150分)一、选择题(每小题3分，共36分)1．若平行四边形中有两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是(B)A．30°B．45°C．60°D．75°2．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(D)A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形3．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是(C)A．矩形B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形4．(2017·遵义十一中

2、期中)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是(D)A．OE＝DCB．OA＝OCC．∠BOE＝∠OBAD．∠OBE＝∠OCE5．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120°，则AB的长为(D)A.cmB．2cmC．2cmD．4cm,第4题图)　　　,第5题图)　　　,第6题图)6．如图，已知点E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE的度数为(C)A．20°B．25°C．30°D．35°7．(2017·聊城)如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DB

3、FE是菱形，还需要添加的条件是(D)A．AB＝ACB．AD＝BDC．BE⊥ACD．BE平分∠ABC8．在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有(B)①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④9．(2017·河北)求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.求证：AC⊥BD.以下是排乱的证明过程：①又BO＝DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB＝AD.证明步骤正确的顺序是(B)A．③→②→

4、①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②10．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边上的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB′＝60°，则矩形ABCD的面积是(D)A．12B．24C．12D．16,第9题图)　　,第10题图)　　,第11题图)11．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为(C)A．1B.C．4－2D．3－412．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上的点M处，延长BC，E

5、F交于点N，有下列四个结论：①DF＝CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF＝3S△DEF.其中正确的结论是(B)A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题(每小题4分，共24分)13．在▱ABCD中，AB＝5，AC＝6，当BD＝__8__时，四边形ABCD是菱形．14．在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是__①或③__．15．(2017·都匀三中月考)如图，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，

6、交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为__50°__．16．如图，∠ACB＝90°，D为AB的中点，连接DC并延长到点E，使CE＝CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，若BF＝10，则AB的长为__8__．,第15题图)　,第16题图)　,第17题图)17．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是__22.5__度．18．(2017·铜仁十中月考)如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于____．三、解答

7、题(共90分)19．(6分)(2017·南京)如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE＝CF，EF，BD相交于点O，求证：OE＝OF.证明：连接BE，DF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC.∵AE＝CF，∴DE＝BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴OF＝OE.20．(8分)(2017·广安)如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是边AB，AD上的一点，且BF⊥CE，垂足为G，求证：AF＝BE.证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠A＝∠CBE＝90°.∵BF⊥CE，∴∠BCE＋∠CBG＝90°.∵∠ABF＋∠CB

8、G＝90°