高中数学 2.3.1 幂函数学案新人教a版必修1

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1、黑龙江省宁安市东京城林业局第三中学高中数学2.3.1幂函数学案（无答案）新人教A版必修1学习目标1.通过具体实例了解幂函数的图象和性质；2.体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用.知识链接复习1：求证在R上为奇函数且为增函数.学习过程一、新课导学（预习教材P77~P79，找出疑惑之处）※学习探究一：幂函数的概念新知：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数.试试：判断下列函数哪些是幂函数.①；②；③；④.二：幂函数的图象与性质作出下列函数的图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．从图象分析出幂函数所具有的性质.观察图象，总结填写下表：定义域值域奇偶性单

2、调性定点小结：幂函数的的性质及图象变化规律：（1）所有的幂函数在都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．※典型例题教材78页例1变式：教材79页第1题例2比较大小：（1）与；（2）与；（3）与.小结：利用单调性比大小.※动手试试练1.讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性.练2.比大小：（1）与；（

3、2）与；（3）与.3.若，那么下列不等式成立的是（）.A．