高中数学 幂函数学案 新人教a版必修1

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1、江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学幂函数学案新人教A版必修1使学生认识到幂函数同样也是一种重要的函数模型，掌握从特殊到一般地去进行类比研究幂函数的性质，并注意与指数函数进行对比学习.【课堂导学】一、预习作业1、幂函数的概念：一般地，形如的函数称为幂函数，其中是常量，是变量。2、作出函数，，，，，，的图象.并观察图象，总结填写下表：定义域值域奇偶性单调性3、作出函数，，的图象.观察图象，总结填写下表：4．幂函数的主要性质：（1）幂函数在第一象限内的特征：若，函数的图象都过定点，下凸递增，在区间是函数若

2、，函数的图象都过定点，上凸递增，在区间是函数若，函数的图象都过定点，下凸递减，在区间是函数（2）幂函数的图象必过第象限，必不过第象限，有可能过第象限，具体看幂函数的奇偶性。是偶函数时，图象还在第象限，是奇函数时，图象还在第象限；也有可能既不是奇函数也不是偶函数，但不可能既是奇函数也是偶函数.二、典型例题例1、求函数、、的定义域，并判断它们的奇偶性，再在同一坐标系中作出图像。例2利用幂函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：⑴　　　；⑵　　　；⑶　　　。⑵例3、点（，）在幂函数的图像上，点（，）在幂

3、函数的图像上，求和的解析式。随堂练习课本73页练习1、2。三、板书设计【巩固反馈】一、填空题1、下列函数中(1)，(2)，(3)，(4)，：是幂函数的是_______2、已知点在幂函数的图像上，则=　　　　　　　　　　　　3、幂函数（为常数），无论为何值必经过的定点为　4、偶函数的图像为不过坐标原点，则的值是　1、用“＜”或“＞”填空：　　　　；　　　　；6、下列函数中(1)(2)(3)(4)，值域是的函数是_______.7、函数是奇函数，当时，，则当时，；二、解答题8、已知幂函数的图像过点（4，

4、2），求和的值。　　　9、已知当m为何值时，（1）是正比例函数；（2）是反比例函数；（3）是二次函数；（4）是幂函数，其图象不经过点（0，0）。★10、幂函数在上是减函数，求的值。