九年级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.6 正多边形与圆（2）同步练习 （新版）苏科版

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1、2.6正多边形与圆（2）【基础提优】1．如果一个正多边形绕它的中心旋转36°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（）A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．是中心对称图形，但不是轴对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形2．画五角星，通常把圆五等分，然后连接五个等分点（如图所示），则五角星的每一个内角的度数为（）A．30°B．35°C．36°D．37°第2题第4题3．用一张圆形的纸剪一个边长为4cm的正方形，则这个圆形纸片的半径最小应为（）A．2cm

2、B．4cmC．cmD．cm4．如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为（）A．5﹕3B．4﹕1C．3﹕1D．2﹕15．已知⊙O为正三角形ABC的内切圆，D为切点，四边形EFGD是⊙O的内接正方形，EF=，则正三角形的边长为（）A．4B．C．D．6．正八边形有条对称轴，它不仅是对称图形，还是对称图形．7．如图，已知正三角形ABC．求作：正三角形ABC的外接圆和内切圆（要求：保留作图痕迹，不写作法）8．已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，若有一圆

3、过A、D、E三点，求该圆的半径．【拓展提优】1．下列说法中正确的是（）A．各边都相等的多边形是正多边形B．每条边都相等的圆内接多边形是正多边形C．每个角都相等的圆内接多边形是正多边形D．每条边都相等的圆外切多边形是正多边形2．半径相等的圆内接正三角形、正方形和正六边形的边长之比为（）A．3：2：1B．1：：C．：：1D．6：4：33．如果正八边形与正方形的外接圆的半径均为2cm，那么这个正八边形的面积比正方形的面积多（）•A．（）cm2B．（）cm2C．（）cm2D．（）cm24．小敏在作⊙O的内接正五

4、边形时，先做了如下几个步骤：①作⊙O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1所示；②以点M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2所示．若⊙O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（）A．BD2=ODB．BD2=ODC．BD2=ODD．BD2=OD5．已知正n边形的每条对角线的长都相等，那么n的值为．6．如图是对称中心为点O的正六边形．如果用一个含30°角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所

5、有可能的值是．7．在学习圆与正多边形时，马露、高静两位同学设计了一个画圆内接正三角形的方法：①如图，作直径AD；②作半径OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点；③连接AB、AC、BC，那么△ABC为所求的三角形．请你判断两位同学的作法是否正确？如果正确，请你按照两位同学设计的画法，画出△ABC，然后给出△ABC是正三角形的证明过程；如果不正确，请说明理由．参考答案【基础提优】1-5CCDDC6．8轴中心7．画图略8．2【拓展提优】1-4BCAC5．4和56．2，3，4，6，127．作法正确，画图略，证明略