高中数学 1.3.2三角函数的图象与性质（1）学案苏教版必修4

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1、1.3.2三角函数的图象与性质（1）【学习目标】1、能借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由平移正弦曲线的方法画出余弦函数的图象；2、会用五点法画出正弦曲线和余弦曲线在一个周期上的草图；3、借助图象理解并运用正、余弦函数的定义域和值域。【重点难点】五点法作正、余弦函数的图象；正、余弦函数的定义域和值域。一、预习指导（一）平移正弦线画出正弦函数的图象：1、在单位圆中，作出对应于的角及对应的正弦线；2、作出在区间上的图象：（1）平移正弦线到相应的位置；（2）连线3、作出在上的图象（二）用五点法画出正弦函数在区间上的简图（三）平移正弦曲线

2、的方法画出余弦函数的图象：思考：1、的图象有什么关系？为什么？2、由的图象怎样作出的图象？请在下图中画出的图象。（四）用五点法画出余弦函数在区间上的简图（一）仔细观察正弦曲线和余弦曲线，总结正弦函数与余弦函数的性质：（1）定义域：（2）值域：对于：当且仅当时，；当且仅当时，；对于；当且仅当时，；当且仅当时，。一、典型例题例1、画出下列两组函数的简图：（1）；（2）；例2、求下列函数的最大值及取得最大值时的自变量的集合：（1）（2）例3、求函数的定义域。例1、求函数的值域。一、课堂练习1、下列等式有可能成立吗？为什么？（1）（2）2、画出下

3、列函数的简图，并比较这些函数与正弦曲线的区别与联系：（1）（2）3、求下列函数的最小值及取得最小值时的自变量的集合：（1）（2）4、求下列函数的定义域：（1）（2）已知的定义域为，求的定义域。二、拓展延伸试作出函数的图象。【课堂小结】