八年级数学上册 6.3 一次函数的图象教案 （新版）苏科版

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1、一次函数的图象课题§6.3一次函数的图象课型新授时间教学目标1．知道一次函数的图象是一条直线．2．会选取两个适当的点画一次函数的图象．3．进一步理解正比例函数与一次函数的关系．重点通过画函数图象，培养学生的画图技能；难点培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力，学法指导探索、合作、交流教具准备：多媒体教学过程备注一．课前复习：1．函数的三种表示方法。2.函数图象的概念。3.一次函数一般表达式。4.在方格纸上画好平面直角坐标系。二．课堂学习与研讨1．情境创设点燃一枝香，感受它的长度随着燃烧时间的变化而变化，观察课本上的图片分析图片提

2、供的信息．2．探索活动观察图片，完成：（1）将获得的信息填入表格。燃烧时间05101520香的长度（2）用y(cm)表示香的长度、x(min)表示香燃烧的时间，写出y与x之间的函数关系式。（3）如何用图像来表示该函数呢？3．画图教学一次函数的图象是什么？怎样画一次函数的图象？在不知道函数的图像是什么形状的时候，我们画函数的图像步骤就是：：列表、描点、连线．（为以后学习反比例函数、二次函数图像作好准备）为让学生理解这个重要画图方法的基本思想和操作过程，教学时要先让学生回顾：（1）什么是函数图象？（1）函数图象由哪些点组成?这些点的横坐标如何确

3、定？纵坐标如何确定？在此基础上，要让学生明确：(1)如何“列表”？表中x的值如何选取?表中y的值如何确定？注意：恰当地选取自变量x的几个值，从小到大取。x……y……(x,y)(2)怎样“描点”?点的坐标如何确定？描多少个点？提问：如何判断一个点是否在某个函数的图像上？例如：点A（2,6,），点B（-1,3），点C（1,8）是否在一次函数y=x+4的图像上？若点D（a,a-9）在一次函数y=x+4的图像上，则a=.(3)为什么要“连线”？怎样连线？为了让学生感知一次函数的图象是一条直线，不是偶然的。学生动手：画一次函数y=2x-3的图像.(教

4、师巡视，小组之间相互交流)选取学生代表作图投影展示，其他学生指出错误并改正。归纳一般性结论：一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线。提问：既然是一条直线，是否有简单方法呢？依据是什么？（学生）根据“两点确定一条直线”得到画一次函数的简便方法：取两点。4.例题教学：在平面直角坐标系中，画一次函数的图象。解：把x=0代入，得y=3。即有点（0,3）把y=0代入，得x=1。即有点（1,0）过点（0,3），（1,0）画一条直线，就是一次函数的图像。小结：点（0,3），（1,0）就是这条直线与坐标轴相交的交点。我们在画一次函数的图像时往往就取

5、这两点，同时也可以解决以下这样的问题：例如：已知一次函数y=2x+4与y=－3x-2.⑴在同一坐标系中画出它们的图象；（2）求直线与坐标轴围城的三角形的面积。(3)与y=2x-3，的图像一起观察，你发现了什么？归纳：当k相等时，直线是平行的。例如：把直线y=-4x平移得到y=kx+5,则k=。三．随堂演练：1、P150练习题12、若直线y=-6x-9与y=kx+1是平行的，则k=。四．课堂小结：这堂课我们主要学习了：1、一次函数的图像是一条直线，可以取两点来画出。通常的两点是(0,b)(-b/k,0)，这两点也就是直线与坐标轴相交的交点坐标

6、。2、直线平行则k相等。五、布置作业1、书P153习题1、2.二题2、练习册