安徽省阜阳三中2014-2015高考数学二轮复习 解三角形学案2 理

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1、二轮复习专题：解三角形§2解三角形的综合应用【学习目标】1.会利用正弦定理、余弦定理解决三角形中的几何计算问题2.能运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题3.解三角形和向量等知识的综合4.以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：正弦定理和余弦

2、定理的应用。【高考方向】正弦定理、余弦定理在实际中的应用及与三角函数、向量等知识的结合。【课前预习】：一、知识网络构建1.俯角、仰角的概念2.方向角和方位角的概念二、高考真题再现[2014·四川卷]如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度BC约等于.（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：，，，，）三、基本概念检测1.若的内角满足，则的最小值是.2．一船自西向东匀速航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南

3、方向的N处，则这只船航行的速度为(　　)A.海里/时B．34海里/时C.海里/时D．34海里/时3.在中，角、、所对应的边分别为、、，已知，则4.在△ABC中，角A、B均为锐角，且cosA>sinB，则△ABC的形状是(　　)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5.如图所示，海中小岛A周围38海里内有暗礁，船向正南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°方向，航行30海里后，在C处测得小岛A在船的南偏东45°方向，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？【课中研讨】：例

4、1．如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，点D在BC边上，∠ADC＝45°，求AD的长度．例2.如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面的射击线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小.若AB=15m,AC=25m,∠BCM=30°，则tan的最大值.例3．在锐角△ABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且向量（1）求角B的大小（2）如果b=1，求△ABC的面积的最大值【课后巩固】

5、1．已知A、B两地的距离为10km，B、C两地的距离为20km，现测得∠ABC＝120°，则A，C两地的距离为(　　)A．10km　　　　　B．10kmC．10kmD．10km2．如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．(1)求渔船甲的速度；(2)求sinα的值．3.已知向量，，函数（1）求函数的最小正周期T（2）已知分别为三个内角的对边，其中A

6、为锐角，，c=4，且求△ABC的面积