安徽省阜阳三中2014-2015高考数学二轮复习 函数 3.抽象函数学案 理

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1、二轮复习专题二：函数§2.3抽象函数【学习目标】1.结合具体函数,理解抽象函数对称轴、对称中心、周期性的含义.2.会运用函数图像理解和研究函数的奇偶性、周期性.【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：函数的对称轴、对称中心。【高考方向】理解抽象函数对称轴、对称中心、周期性。【课前预习】：一、知识网络构建1.函数的对称轴中有哪些

2、常见结论？2.函数的对称中心有哪些常见结论？二、高考真题再现[2014·新课标全国卷Ⅰ]设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(　　)A．f(x)g(x)是偶函数B．

3、f(x)

4、g(x)是奇函数C．f(x)

5、g(x)

6、是奇函数D．

7、f(x)g(x)

8、是奇函数三、基本概念检测A.0B.1C.3D.52、，你能写出它的一个对称中心吗？3、已知函数若则实数的范围4、定义在上的偶函数，对任意的均有成立，当时，，则直线与函数的图像交点中最近两点的距离等于【课

9、中研讨】：例1、已知f(x)是R上的偶函数，f(x+2)=f(x),当0x1时,f(x)单调递增。试比较f(-5),f(2),f(2.5)的大小例2、若定义在R上的函数f(x)满足：f(x+5)=-f(x)+2008，当x(0,5)时，f(x)=x，求f(2008)例3、已知f(x)是R上的奇函数，f(x+2)=-f(x),当0x1时,f(x)=x,求f(2008)例4、定义在R上的函数f(x)不是常数函数，且f(x-1)=f(x+1),f(1-x)=f(x+1),则f(x)---偶函数,-----周期函数

10、(填：是，否)【课后巩固】1、已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.B.C.D.2、已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为A．　　　B．　　　C．　　　　D．3、已知f(x)是R上的奇函数，f(x+1)=f(x+6),f(1)=2,求f(10)+f(4)4、若定义在R上的函数f(x)满足：f(x+5)=-，f(3)=5，求f(2008)5、已知【反思与疑惑】：请同学们将其集中在典型题集中。