(秋)八年级数学上册 1.1 认识三角形教案2 （新版）浙教版 (2)

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1、1.1认识三角形第2课时教学目标：1、结合具体实例，掌握三角形的内角和定理与外角的性质。2、会正确合理地对三角形进行分类。3、通过观察和动手操作，体验探索过程，学会推理的数学思想方法，培养敢干实践及合作交流的习惯。教学重点和难点：教学重点：三角形的内角和定理。教学难点：三角形的外角性质。教学准备：任意一个三角形纸片剪刀量角器一、创设情景，引入新课甲、乙两位同学分别画了一个三角形，甲说他所画的三角形的三个内角为30o、80o、100o；乙说他所画的三角形的三个内角为40o、60o、80o。你能判断他们谁说的是真的吗？为什么？结论：三角形内角之和为180°。那同学们知道三

2、角形内角之和为什么会等于180度吗？二、动手实践，验证结论让学生分组讨论，想出验证方案。基本上有三种方案：第一组：用量角器量出已画的三角形三个内角度数并将它们相加，观察有何结论？第二组：用剪刀把三角形的三个内角剪下来拼在一起，观察有何结论？第三组：将三角形纸片记为△ABC（如图），分别取AC、BC的中点D、E，连结DE，过D、E作DF⊥AB于F，EH⊥AB于H，依次把△CDE，△ADF，△BEH沿DE、DF、EH折叠，得长方形DFHE，发现什么结论？（教师根据各组学生所得到的结论进行归纳总结。）三、总结规律，展示定理。CBA1、板书结论：三角形三个内角的和等于1800

3、。几何语言：如：如图，在△ABC中，∠A+∠B+∠C=1800。2、性质的应用：例1：如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°求∠C的度数。解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形三个内角的和等于180°）∴∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-（45°+30°）=105°变式1：在△ABC中，∠A=45°，∠B=2∠C，求∠B、∠C的度数。变式2：在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，求∠B、∠C的度数变式3：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，求∠A、∠B、∠C的度数。变式4：在△ABC中，∠A+∠B=∠C，求∠C的度数。1、提出问题：这些三角形分别

4、是什么三角形？学生会根据具体回答三角形类型。问题：同学们在小学里学过，三角形分为哪几类？学生可能会回答：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。教师根据学生的回答归纳3.考考你1、判断正误：①：三角形内角中至少有两个锐角()②:三角形内角中至少有一个钝角（）2、对于三角形的内角，下列判断不正确的是（）（A）、至少有两个锐角。（B）、最多有一个直角（C）、必有一个角大于60°（D）、至少有一个角不小于60°四、学习概念，探求规律。在客观世界中，总是相对的，有三角形的内角，肯定存在三角形的外角。1、画一画：师生共同画任意三角形ABC，延长BC至点D，

5、得到∠ACD。2、引出概念：由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角（如图中的∠ACD）。3、做一做：如图，∠ACD是△ABC的一个外角。（1）、你能通过延长各边，将△ABC的所有外角表示出来吗？你认为三角形有多少个外角？（学生可能会回答3个或6个，教师予以分析说明。）（2）找外角①△BCD的外角是_____②∠2是______的外角，又是______的外角③△AEC的外角是_____（3）如果要想算出∠ACD的度数，你需要知道哪些角的度数？（4）、探索外角∠ACD与其他两个不相邻的内角有什么关系？（给予充分的时间和空间让学生分四人小组进行合作

6、交流，然后教师进行归纳。）（学生可能会出现这样的答案：①∠ACD=∠A+∠B②∠ACD>∠A③）∠ACD>∠B等。）4、归纳性质：①一般地，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。②三角形的任意一个外角大于和它不相邻的任意一个外角。（学生说理，教师板书，予以规范。）五、应用性质，提高能力例：一张小凳子的结构如图所示，∠1＝∠2，∠3＝100°，求∠1的度数。123①先让学生认清∠1、∠2、∠3分别是△ABC的内角还是外角。②再让学生找出∠1、∠2、∠3之间的等量关系。在以上基础上教师板书解题步骤，解后并提问，还有其他解题方法吗？六、归纳小结，充实结构。小结时可以围绕

7、以下几个问题进行：今天你们学到了什么数学知识？（根据学生回答，教师给予补充。）（1）三角形的内角和性质（2）三角形的外角和性质七、布置作业。见作业本和同步备选例题：2、如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=1550，求∠EDF的度数。备选练习：1、对于三角形的内角，下列判断不正确的是（）（A）、至少有两个锐角。（B）、最多有一个直角（C）、必有一个角大于60 0（D）、至少有一个角不小于60o2、如图，在△ABC中，D是AB上的一点，已知：∠A=∠B=300，∠1=∠2，求∠BCD的度数。