八年级数学上册 1.1《认识三角形》教案 （新版）浙教版

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1、《认识三角形》教学目标1、了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；2、掌握三角形内角和定理；3、认识三角形的高、中线与角平分线.教学重难点1、三角形内角和定理是重点，三角形内角和定理的证明是难点；2、用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点．教学过程一、情景导入三角形是一种最常见的几何图形，那么什么叫做三角形呢？二、三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形．注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接．组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两条边所组成的角叫做三角

2、形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点．三角形ABC用符号表示为△ABC．三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示，顶点B所对的边AC可用b表示，顶点A所对的边BC可用a表示．三、三角形的分类那么三角形按边的关系如何进行分类呢？三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形．显然，等边三角形是特殊的等腰三角形．在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角．按边分类：三角形分为三边都不相等的三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和

3、腰不等的等腰三角形和等边三角形．四、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的剪拼，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，可得到∠A+∠B+∠ACB=180°．你能想到证明三角形内角和等于180°的方法吗？已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．证明：过点A作直线l，使l∥BC∵l∥BC，∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）．同理∠3=∠5．∵∠1，∠4，∠5组成平角，∴∠1+∠2+∠3=180°．以上我们就证明了任意一个三角形的内角和都等于180°．定理：三角形三个内角的和等于180°．五、三角形三边的不等关系

4、任意画一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？为什么？有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样，AB+AC＞BC；因为两点之间线段最短．同样地有AC+BC＞AB．AB+BC＞AC．所以我们可得：三角形的任意两边之和大于第三边．六、认真阅读课本的内容，完成以下练习．1、定义：三角形一个内角的________与它的________相交，这个角______与______之间的线段，叫做三角形的角平分线．图3ABCDBAC2图3122、画出下列三角形的角平分线．（1）（2

5、）（3）3、定义：连结三角形一个______和它对边_________的线段，叫做三角形的中线．ABCD4、画出下列三角形的中线．（1）（2）（3）5、定义：从三角形的一个________向它的_______所在的直线作________，所得线段叫做三角形_______的高．6、请画出下列三角形的高．（1）（2）（3）七、课堂小结1、三角形及有关概念；2、三角形的分类；3、掌握并运用“三角形三个内角的和等于180°”这一定理；4、三角形三边的不等关系及应用；5、会画三角形的高、中线与角平分线.八、课后作业课本第9页1、2题．