七年级数学上册 第1章 有理数小结与复习教案2 （新版）湘教版

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1、有理数教学目标：1、在现实的情景中理解有理数、相反数、绝对值的意义，会比较有理数的大小。2、在具体情景中掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，并能运用有理数的运算解决简单的问题。重点：有理数的运算。难点：运用运算律简化运算。教学过程：一、知识点复习，例题讲解1、有理数的加法法则①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；③一个数同0相加,仍得这个数。先定符号，再算绝对值。加法运算律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)2.减法法则：减去一个数，等于加上这个

2、数的相反数.即:a-b=a+(-b)两个变化：减号变加号，减数变相反数加减法可以统一成加法：把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来（-3）+（-8）-（-6）+（-7）运算技巧：加法四结合1）同号结合法：2）相反数结合相加：3）凑整相加：4）同分母或易通分的分数结合法：例题1：计算：（1）-(-12)-(-25)-18+(-10)（2）8+(-)-5-(-0.25)(3).-0.5-3+(-2.75)+7(4)--(-2)+2--33.乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.几个数连乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，

3、积为负；当负因数有偶数个时，积为正.乘法运算律：a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)a×(b+c)=a×b+a×c4.除法法则：(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数;即a÷b=a×有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。注意：（1）符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.（2）区别：(-3)2与-32的含义。运算技巧：乘法三结合（1）积为整数结合：（2）两个倒数结合：（3）能约分的结合：有理数的混合运算：1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；

4、2）有括号，先算括号里面的；3）同级运算，按照从左往右顺序进行。例题2：计算：1、3+50÷22×-12、(-24)×(-+1)3、(-16-50+3)÷24、×(-)+×(-)-二、随堂练习一、填空题：1、若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为.2、计算：(-1)2015×(-22)=.-1.2+3-4-0.8=。3、若

5、a

6、=3，

7、b

8、=5，则

9、a+b

10、=.4、一个数的立方等于它本身，这个数是.二、选择题1、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，－1200，1100，－800，1400该运动员共跑的路程

11、为（）A.1500米B.5500米C.4500米D.3700米2、下列说法正确的是（）A、正数与负数统称为有理数B、带负号的数是负数C、正数一定大于0D、最大的负数是－13、在有理数中，倒数等于本身的数有（）A、0个B、1个C、2个D、无数个三、计算题1、-17+24+(-16)-(-6)2、(-3)2-[(-)+(-)]÷3、×(-4)+×(-35)-(-)×54、(-)×(-6)-425、-14-2÷3×

12、6-(-3)2

13、6、-82+3×(-2)2+(-6)÷(-)2四、应用题1、五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：＋4.5，－4，＋2.

14、3，－3.5，＋2.5（1）这五袋白糖共超过多少千克？（2）总重量是多少千克？2、“十·一”黄金周期间,嘉兴南湖风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):(单位:万人)（1）若9月30日的游客人数记为1万,10月2日的人数是多少?（2）请判断7天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?他们相差多少万人?（3）求这一次黄金周期间游客在该地总人数.日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2五、思考创新题1、已知x，y均为有理数，⑴若x＜y，能够判定︱x︱＜︱y｜吗？⑵若︱x︱

15、＞︱y｜，能够判定x＞y吗？2、若有理数a、b、c在数轴上表示的点，如图所示，化简：a

16、a-b

17、+

18、a-c

19、-

20、b-c

21、0cbxywzabc3、“三角形”表示运算：a-b+c，“方框”表示运算x-y+z-w，5551699199649则×的值是多少？4、(1)已知(a+b)2+

22、b-4

23、=0，求a2+b2的值。(2)若(a-1)2与

24、b-2

25、互为相反数，求a3+b3的值。5、已知(ab-2)2与

26、b-1

27、互为相反数，试求下列式子的值。三、小结、课外作业：有理数的运算是整个初中运算的基础，要正