八年级数学上册 第2章小结与复习教案（3） （新版）湘教版

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1、第2章小结与复习（3）教学目标：1、帮助学生总结一般三角形全等的判定条件，使他们自觉运用各种全等判定法进行说理；2、通过一般三角形全等判定条件的归纳，帮助学生认识事物间存在着的因果关系和制约的关系。重点难点：1、重点：让学生识别三角的哪些元素能用来确定三角形的形状与大小，因而可用来判定三角形全等。2、难点：灵活应用各种判定全等三角形。教学准备：教学过程：一、复习1、识别两个三角形全等的条件有哪些？（有SAS、ASA、AAS、SSS。HL）2、一个三角形共有三条边与三个角，你是否想到这样一问题了：除了上述四种判定法，还有其他的三角形全等判定法吗？比如说“SSA”、“AAA”

2、能成为判定两个三角形全等的条件吗？二、新授1、演示（1）演示图1中的I、II三角形，它们间有两边及一对角对应相等，这两个三角形能完全重合，是全等形。但再取出III的三角形与I叠在一起后，发现它们不重合不是全等形，因此我们进一点证实了：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。“SSA”不是判定三角形全等的方法。（2）演示图2中的I、II三角形，它们间有三个角对应相等，这两个三角形能完全重合，是全等形，但再取出III的三角形与I叠在一起后，发现它们不重合，不是全等形。因此我们进一步证实了：三个角对应相等的两个三角形不一定全等“AAA”也不是识别三角形全等的方法。

3、2、填下表（挂出小黑板，让学生思考、讨论，共同填答）。3、范例例：如图，，，点F是CD的中点，吗？试说明理由。教学要点：（1）分析题目结论假定，可转化为，需证它们所在的两个三角形全等；（2）观察图形，、中，并不在三角形中，为此添辅助线AC、AD；（3）在△ACF与△ADF中，已知AF是公共边，CF=FD，尚缺一条件，它只能是AC与AD相等；（4）为证AC与AD相等。又要找它们分别在的△ACB与△ADE；（5）△ACB与△ADE，由已知条件可由SAS证它们全等；（6）书写范例。解：连结AC、AD，由已知AB=AE，，BC=DE由SAS三角形全等识别法可知：△ABC≌△AED

4、根据全等三角形的对应相等可知由，，（公共边），根据SSS可知△ACF≌△ADF根据全等三角形的对应角相等可知又由于F在直线CD上，可得，即。你们可有其他方法吗？三、巩固练习1、如图，在△ABC中，，，试说明△AED是等腰三角形。2、如图，AB∥CD，AD∥BC，与，与相等吗？说明理由。四、小结由学生对本节的学习过程进行总结。五、作业（一）、填空题：1、有一边对应相等的两个三角形全等；2、有一边和对应相等的两个三角形全等；3、有两边和一角对应相等的两个三角形全等；4、如图，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O。（1）由AD∥BC，可得=，由AB∥CD，可得=，又由，

5、于是△ABD≌△CDB；（2）由，可得AD=CB，由，可得△AOD≌△COB；（3）图中全等三角形共有对。（二）、选择题：1、若△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点，如果，，，则BC的长是（）A、B、C、D、无法确定2、下列各说法中，正确的是（）A、有两边和一角对应相等的两个三角形全等；B、有两个角对应相等且周长相等的两个三角形全等；C、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；D、有两组边相等且周长相等的两个三角形全等。（三）、解答题：1、如图，，，AC、BD交于点，图中共有几对长度相等的线段，你是通过什么办法找到的？2、如图，，，（1）等于多少度？（2）图中有哪几

6、组平行线？（3）与的和是定值吗？教学反思：