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时间:2018-12-21
《八年级数学上册 第5章小结与复习教案 (新版)湘教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第5章小结与复习有关二次根式的化简与运算是初中数学的重、难点之一,由于这类题目形式灵活,同时对整式、分式的运算和性质有着密切的联系,所以成为考察学生综合运用能力的“试金石”,现将一些常见的运算错误归纳如下,希望同学们加以注意,并引以为戒.一、概念不清例1.下列各式中,哪些是二次根式?哪些不是二次根式?为什么?,,错解:,,都是二次根式;不是二次根式.Www.12999.com剖析:对二次根式的定义理解不透,认为只要带二次根号,即为二次根式,忽视了二次根式中a≥0的条件,所以同学们在平时做题中必须特别注意理
2、解二次根式的被开方数是非负数.正解:,,都是二次根式;,,不是二次根式.二、违背运算顺序三、错用运算法则例3.化简:.错解:原式=.剖析:本题乱套乘法分配律,应注意:.正解:原式=.四、错用根式性质例4.计算:(1);(2)错解:(1)原式=;(2)原式=.剖析:二次根式的性质有:;;而不存在.正解:(1)原式=.五、忽视字母范围例5.计算:错解:原式=.剖析:本题的分子、分母同乘以时,不允许a=b,错在没有注意a=b的情形.正解:(1)当a≠b时,原式=;(2)当a=b时,原式=.六、忽视隐含条件例6.
3、化简:.错解:原式=.剖析:本题隐含着,所以a<0,这个条件.正解:原式=.七、忽视限制条件例7.已知a+b=-2,ab=1,求的值.错解:原式=.剖析:应用二次根式的运算性质:;时,必须这样括号里的条件,本题由a+b=-2,ab=1可知a<0,b<0,不满足性质的条件造成错误.正解:由条件可知a<0,b<0,所以原式=.八、忽视题设条件例8.化简:(≤x≤).错解:原式=.剖析:这里忽视了≤x≤这个条件,当有附加条件时,要注意的应用.正解:因为≤x≤,所以-3≤x≤5,所以2x+3≥0,2x-5≤0,所
4、以,原式=.九、忽视分类讨论www.12999.com例9.化简:.错解:.剖析:此题的限制条件不明确,又没有隐含条件,在利用化简时,必须利用零点分段法进行分类讨论,否则易出现错误.教学反思:
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