八年级数学下册 2.5 一元一次不等式与一次函数教案1 （新版）北师大版

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1、一元一次不等式与一次函数教学目标知识与技能一元一次不等式与一次函数的关系。过程与方法通过一元一次不等式与一次函数的图像之间的结合，培养学生的数形结合意识。情感、态度与价值观体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具。教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系。教学难点自己根据题意列函数关系，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答。教学程序集体备课内容个案补充第一环节：导入新课、明确目标上节课我们类比一元一次方程的解法，根据不等式的基本性质，学习了一元一次不等式的解法，本节课我们来学习一元一次不等式其它解法

2、。第二环节：预习反馈、点拨质疑预习反馈第三环节：分组合作、探究解疑我们来利用一次函数的图象求出相应的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题。（1）x取哪些值时，2x－5=0?（3）x取哪些值时，2x－5＞0?（2）x取哪些值时，2x－5＜0?（4）x取哪些值时，2x－5＞3?（1）当y=0时，2x－5=0。∴x=,∴当x=时，2x－5=0。（2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y＞0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x－5

3、=0，解得x=.当x＞时，由y=2x－5可知y＞0。因此当x＞时，2x－5＞0；（3）同理可知，当x＜时，有2x－5＜0；（4）要使2x－5＞3，也就是y=2x－5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x－5相交于一点B（4，3），则当x＞4时，有2x－5＞3。想一想如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0?首先要画出函数y=－2x－5的图象，如图：从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于－2.5的数，由－2x－5=0，得x=－2.5，所以当

4、x取小于－2.5的值时，y＞0。也可：因为y=－2x－5，y＞0也就是－2x－5＞0，解不等式即得：x＜－2.5第四环节：展示分享、点评升华兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥分追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？［解］设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得y1=4xy2=3x+9函数图象如图：从图象上来看：（1）9s时哥哥追上弟

5、弟（2）当0＜x＜9时，弟弟跑在哥哥前面；（3）当x＞9时，哥哥跑在弟弟前面；（4）弟弟先跑过20m，哥哥先跑过100m;从图象上直接可以观察出（1）、（2）小题，在回答第（3）题时，过y轴上20这一点作x轴的平行线，它与y1=4x,y2=3x+9分别有两个交点，每一交点都对应一个x值，哪个x的值小，说明用的时间就短.同理可知谁先跑过100m.第五环节：当堂检测、全面达标已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？第六环节：课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？第七环节：布置作业A：1、2、4B：1、2、4C1、2教学反思