八年级数学下册 3.1 图形的平移（第1课时）导学案（新版）北师大版

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1、3.1图形的平移（第1课时）学习目标：1.会判断出哪些情况属于平移，会说出平移的概念。2.会判断平移前后对应边、对应角、对应点的连线、对应线段的关系。3．会依据题目所给条件画出平移后的图形。学习流程：一、自主预习：阅读课本65－67页内容，独立完成下列问题。自主探究1：平移的概念定义：在平面内，将一个图形沿移动一定的，这样的图形运动称为，平移不改变图形的和，只改变了图形的。解读：1、平移的特征：“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿同一个移动了相同的”。2、平移的两个要素：、。对应

2、练习：1.下列现象属于平移的是_______________A.打开抽屉；B.健身时做呼啦圈运动；C.时钟的分针的运动；D.小球从高空竖直下落；E.电梯的升降运动；F.飞机在跑道上滑行到停止的运动。2．将线段AB平移1㎝，得到线段A1B1,则点A到A1的距离是.3.如图所示，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=2㎝，则CF=.自主探究2：平移的性质1、如图，四边形ABCD沿射线PQ的方向平移一定距离到四边形EFGH，点A，B，C，D分别平移到了E，F，G，H.点A与点E是一组对应点，线段AB与线

3、段EF是一组对应线段，∠BAC与∠FEH是一组对应角。你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？对应点:A→E，B→，C→，D→对应线段:对应角:回答问题：（1）图中每对对应线段之间有怎样的关系？（2）图中有哪些相等的角？（3）图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系？不难发现：AB∥∥∥；∠BAC=；∠ABC=；=；=。＝＝＝．2、归纳：请分别从整个图形、对应线段、对应角、对应点的连线等角度归纳平移的性质。①②　　③　　④注意:如右图所示，在平移过程中，对应线段及对应点所连的线段也可能在一条直

4、线上．对应练习：1、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是().①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上.(A)①③(B)②③(C)③④(D)③2、如图所示，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A.6　B.8　C.10　　D.12二、例题讲解：例１、如图，经过平移△ABC的顶点A移到了D的位置。（1）指

5、出平移的方向和平移的距离。（2）画出平移后的三角形。思考：①平移的方向和平移的距离的表示方法唯一吗？②画出平移后的三角形的方法唯一吗？变式练习：如图，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，画出平移后的三角形，你有几种画法？三、合作探究确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？四、课堂练习1．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是(　　)2将字母A按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形。3如图，经过平移，五边形的顶点A移到了点F，画出平移后的五边形。四、课堂小结:1.平移的定义：“三要素”一个图形、一个

6、方向、一个距离.2.平移的性质：“四特点”对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等；图形的形状和大小不改变。3.平移图形的形成描述：“三说明”:基本图形、方向、距离.“这个图案可以看成是，沿着方向移动，所形成的图形。”五、课后作业:1.将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（）A3cmB23cmC20cmD17cm2.关于平移的说法，下列正确的是（）A经过平移对应线段相等；B经过平移对应角可能会改变C经过平移对应点所连的线段不相等；D经过平移图形会改变、3、平移△ABC，使

7、得边AB移到DE的位置，下面是小刚的作业，他的做法完全正确，可由于不小心将一团墨汁沾染到了作业本上，请设法帮小刚补全平移前后的△ABC和△DEF。4．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90，AC=BC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A1B1C1的位置。（1）比较四边形ACC1O和四边形A1OBB1面积的大小；（2）若平移的距离为1，求△ABC与△A1B1C1重叠部分的面积；若设平移的距离为x，△ABC与△A1B1C1重叠部分的面积为S，试用含x的代数式表示．