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时间:2018-12-23
《八年级数学上册 16.2 线段垂直平分线学案2(新版)冀教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、线段的垂直平分线学习目标理解掌握:探索并掌握线段垂直平分线的判定定理。学会运用:(1)线段垂直平分线的判定定理解决问题。(2)会作一点到三角形三个顶点的距离相等.学习过程学法指导一、预习导航【自学指导】认真阅读课本p115-p116,认真思考下列问题,1、线段的垂直平分线的性质及判定内容是什么?怎样证明的?2、认真阅读例2,三角形三条边的垂直平分线也能交于一点吗?为什么?如果能交于一点,这一点又有什么性质呢?二、自主学习,合作探究(一)线段垂直平分线的判定定理:线段垂直平分线的判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的上.如图
2、,PA=PB.求证:点P在线段AB的垂直平分线上.判定的应用格式:∵∴练习1、如图所示,直线与线段AB交于点C,点P在直线上,且PA=PB。则下列结论正确的有()①AC=BC②PC⊥AB③∠APC=∠BPC④点P在线段AB的垂直平分线上。A.1个B.2个C.3个D.4个(二)例2.我们已经证明三角形的三条角平分线能够交于一点,那么三角形三条边的垂直平分线也能交于一点吗?如果能交于一点,这一点又有什么性质呢?归纳:三角形的三条垂直平分线交于一点,到三角形三个顶点的距离相等.(三)例3如图,中,D为BC上一点,E、F为AD上两点,若EB=
3、EC,FB=FC,求证:AB=AC【分析】先证明≌,再证明≌,固可得证,但运用线段垂直平分线的知识更为简单.【证明】∵EB=EC∴E在BC的垂直平分线上,∵FB=FC∴F在BC的垂直平分线上,∵E、F在AD上,∴直线AD就是BC的垂直平分线,∴AB=AC.【点拨】EB=EC只能说明E在BC的垂直平分线上,而不能说明点E所在直线就是垂直平分线,须由E、F两点确定。检查反馈A组1、下列说法正确的是()A若点A、B关于直线MN对称,则AB垂直平分MNB如果△ABC和△DEF全等,则一定存在直线MN使△ABC与和△DEF关于MN对称C若两个图
4、形关于直线MN对称,则这两个图形分别在MN的两侧D若直线MN垂直平分线段AB,则点A、B关于直线MN对称2、如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,DE垂直平分AB,垂足为E,交AC于D,若△DBC的周长为35cm,则BC长为()A5cmB10cmC15cmD17.5cm3、如下图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB、AC、CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系?4、如下图,AB=AC,MB=MC.直线AM是线段BC的垂直平分线吗?5、△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为1
5、3cm,求△ABC的周长。6、有特大城市A及两个小城市B、C,这三个城市共建一个污水处理厂,使得该厂到B、C两城市的距离相等,且使A市到厂的管线最短,试确定污水处理厂的位置。7、如图,某地由于居民增多,要在公路上增加一个公共汽车站,A,B是路边两个新建小区,这个公共汽车站建在什么位置,能使两个小区到车站的路程一样长?8、电信部门要修建一座电视信号发射塔,如下图,按照设计要求,发射塔到两个城镇的距离必须相等,到两条高速公路和的距离也必须相等,发射塔应修建在什么位置,从图中标出。B组1、三角形三边的垂直平分线交点O位于三角形的内部,则这个
6、三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定四、自我反思我的收获:存在不足:解决方法:五、教学后记
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