八年级数学上册 16.2 线段垂直平分线学案2（新版）冀教版

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1、线段的垂直平分线学习目标理解掌握：探索并掌握线段垂直平分线的判定定理。学会运用：（1）线段垂直平分线的判定定理解决问题。（2）会作一点到三角形三个顶点的距离相等.学习过程学法指导一、预习导航【自学指导】认真阅读课本p115-p116，认真思考下列问题，1、线段的垂直平分线的性质及判定内容是什么？怎样证明的？2、认真阅读例2，三角形三条边的垂直平分线也能交于一点吗？为什么？如果能交于一点，这一点又有什么性质呢？二、自主学习，合作探究（一）线段垂直平分线的判定定理：线段垂直平分线的判定:与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．如图

2、，PA=PB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上.判定的应用格式：∵∴练习1、如图所示，直线与线段AB交于点C，点P在直线上，且PA=PB。则下列结论正确的有（）①AC=BC②PC⊥AB③∠APC=∠BPC④点P在线段AB的垂直平分线上。A.1个B.2个C.3个D.4个（二）例2.我们已经证明三角形的三条角平分线能够交于一点，那么三角形三条边的垂直平分线也能交于一点吗？如果能交于一点，这一点又有什么性质呢？归纳：三角形的三条垂直平分线交于一点，到三角形三个顶点的距离相等.（三）例3如图，中，D为BC上一点，E、F为AD上两点，若EB=

3、EC，FB=FC，求证：AB=AC【分析】先证明≌，再证明≌，固可得证，但运用线段垂直平分线的知识更为简单.【证明】∵EB=EC∴E在BC的垂直平分线上，∵FB=FC∴F在BC的垂直平分线上，∵E、F在AD上，∴直线AD就是BC的垂直平分线，∴AB=AC.【点拨】EB=EC只能说明E在BC的垂直平分线上，而不能说明点E所在直线就是垂直平分线，须由E、F两点确定。检查反馈A组1、下列说法正确的是（）A若点A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MNB如果△ABC和△DEF全等，则一定存在直线MN使△ABC与和△DEF关于MN对称C若两个图

4、形关于直线MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧D若直线MN垂直平分线段AB，则点A、B关于直线MN对称2、如图，在△ABC中，AB=AC=20cm,DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D,若△DBC的周长为35cm，则BC长为（）A5cmB10cmC15cmD17.5cm3、如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？4、如下图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？5、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为1

5、3cm，求△ABC的周长。6、有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。7、如图，某地由于居民增多，要在公路上增加一个公共汽车站，A,B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？8、电信部门要修建一座电视信号发射塔，如下图，按照设计要求，发射塔到两个城镇的距离必须相等，到两条高速公路和的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置，从图中标出。B组1、三角形三边的垂直平分线交点O位于三角形的内部，则这个

6、三角形是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定四、自我反思我的收获：存在不足：解决方法：五、教学后记