高中数学 3.2简单的三角恒等变换学案 新人教a版必修4(2)

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1、广东省佛山市顺德区罗定邦中学高一数学必修四3.2简单的三角恒等变换学案【学习目标】能正确运用三角公式进行三角恒等变换。【重点、难点】灵活的运用三角公式进行三角恒等变换自主学习案【知识梳理】1、==2、化一公式（辅助角公式）：=3、===4、降幂升角==5．三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。基本的技巧有:（1）巧变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的

2、变换、两角与其和差角的变换.如，，，，等），(2)三角函数名互化(切割化弦)(3)公式变形使用（。(4)三角函数次数的降升(降幂公式：，与升幂公式：，)。(5)式子结构的转化(对角、函数名、式子结构化同)。(6)常值变换主要指“1”的变换（等），(7)正余弦“三兄妹—”的内存联系――“知一求二”。【预习自测】1.的值是。2.化简：==3．且则cos2x的值是（）A、B、C、D、4.已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（）ABCD【我的疑问】合作探究案【课内探究】例1、试以表示。例2(1)已知=2，求（2）已知是第三象限角且则（

3、）例3化简例4:(1)不查表求sin220°+cos280°+cos20°cos80°的值.(2)（）24816课后练习案1.已知，，，求的值。2.已知α为第二象限角，且sinα=求的值3.(1)已知cosθ=－,π<θ<，求(sin()－cos())的值；(2)已知sin－cos=，求sina;(3)已知sinθ+cosθ=,求sinα的值；(4)已知cos2θ=,求sinθ+cosθ；