高中数学 3.2简单的三角恒等变换学案 新人教a版必修4 (2)

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1、第三章三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换【学习目标】1．会利用已有的十一个公式进行简单的恒等变换，体会在变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法2．加深理解变换思想，主要是角和式子结构特征的变换3．通过与同学交流，学习倾听与表述，学习沟通与思考【学习重点】推导半角公式、和差化积、积化和差、辅助角公式【学习难点】半角公式、辅助角公式应用【知识准备】要想学好本节内容，您必须了解下列知识。1．两角和与差的正弦2．两角和与差的余弦3．两角和与差的正切4．二倍角公式【新知学习】sin2cos2aa==444444（一）半角公式（二）辅助角公式将asinx＋

2、bcosx化为Asin（x+φ）的形式为其中tanφ=同理asinx＋bcosx＝其中tanφ=变式训练不用计算器求值．＝公式应用小结:和差化积、积化和差公式推导例2证明分小组填空（看哪组填的快，加分呀）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　分小组填空（还没加分的小组，加油呀）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　提示：此组公式课标要求不需要记忆，应用，会推导即可。辅助角公式应用例3、函数y,，函数取得最大值，最大值为多少？公式应用小结:【归纳总结】把我们的收获留下来一．不用计算器求值1.co

3、s22.5°＝2.sin50°(1＋tan10°)＝二．已知，，、均为锐角，求的值。三．若函数f(x)=(1+tanx)cosx,求函数的单调递增区间。