八年级数学上册《2.7.2 勾股定理的应用》学案 苏科版

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1、《2.7.2勾股定理的应用》学案学习目标：1能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.2会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,逐步培养“数形结合”和“转化”数学能力。发展学生的分析问题能力和表达能力。3在提升分析问题能力和完整表达解题过程能力的同时，感受“数形结合”和“转化”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数学思想给解题带来的便利。积极参加数学学习活动，增强自主、合作意识，培养热爱科学的高尚品质。重点难点：勾股定理及直角三角形的判定条件的应用学习过程（一）创设情景，引入新课；这些图形都

2、有什么共同特征？几组勾股数.3,4,5；5，12，13；7，24，25；8，15，17；9，40，41；……（二）实践探索，揭示新知1；.图1中的等于多少?图2中的分别是多少?（三）尝试应用，反馈矫正在数轴上画出表示的点在数轴上表示,的点怎样画出?图2中的图形的周长和面积分别是多少?（四）实践探索，揭示新知2；例1、如图4，等边三角形ABC的边长是6，求△ABC的面积。（五）尝试应用，反馈矫正2如图5，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15

3、，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。（六）实践探索，揭示新知3；如图7，在△ABC中，AB=25，BC=7，AC=24，问△ABC是什么三角形？（七）尝试应用，反馈矫正1如图9，在△ABC中，AB=15，AD=12，BD=9,AC=13,求△ABC的周长和面积。勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别？材料5：如图10，以△ABC的三边为直径向外作半圆，且S1+S3=S2，试判断△ABC的形状？（目的：对总结的结论的应用）（八）归纳小结，巩固提高（九）布置作业【课后作业】班级姓名学号一、精心选一

4、选1.分别以下列四组为一个三角形的三边的长①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④7、8、9，其中能构成直角三角形的有（）.A.4组B.3组C.2组D.1组2.一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯脚移动的距离是（）A.1.5mB.0.9mC.0.8mD.0.5m3.要从电杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为（）A.10mB.11mC.12mD.13m4.等腰三角形底边上高是8，周长

5、为32，则这个等腰三角形的面积为（）.A.56B.48C.40D.305.如图，已知S1、S2和S3分别是RtΔABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则S1、S2和S3满足关系式为（）.A.S1S2+S3D.S1=S2S36.现有两根木棒,长度分别为44㎝和55㎝.若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，所需最短的木棒长度是（）.A.22㎝B.33㎝C.44㎝D.55㎝7.如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）.

6、A.17mB.18mC.25mD.26mABCD(第8题)二、细心填一填8.如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD=12，AC=13，BC=14.则AB=_____.9.如果梯子的底端离建筑物7m，则25m的消防梯可到达建筑物的高度是m。10.如图，为测湖两岸A、B间的距离，小兰在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得BC＝12m，AC＝15m，则A、B两点间的距离是m。11.如图，一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底部半径为3㎝，高为8㎝，今有一支12㎝的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细

7、，则吸管露出杯口外的长度至少为m。三、用心做一做12.要登上9m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子固定在一个高1m的固定架上，并且底端离建筑物6m，梯子至多需要多长？13.如图，某菜农要修建一个育苗棚，棚宽a=12m,高b=5m,长d=20m，请你帮他算一下覆盖在顶上的塑料薄膜需多少？ABCFED14.一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm.现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)，求EC的长．