八年级数学上册《2.7 勾股定理的应用》教学案 苏科版

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1、勾股定理的应用教学目标：能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．一、课前准备⒈等腰直角三角形三边长度之比为（）A.1：1：2B.1：1：C.1：2：D.不确定2.分别以下列四组为一个三角形的三边的长：①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④7、8、9，其中能构成直角三角形的有（）.A.4组B.3组C.2组D.1组3.等腰三角形底边上高是8，周长为32，则这个等腰三角形的面积为（）.A.56B.48C.40D.304.要从电杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距

2、离应为（）.A.10mB.11mC.12mD.13m5.下面是直角三角形具备的几条性质：①两个较小的内角之和等于较大的内角；②三个内角的和等于180°；③面积等于较短的两边的乘积的一半；④有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.其中一般三角形不具备的有________________.二、例题教学例1、等边三角形ABC的边长是6，求△ABC的面积。变式1：在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。变式2：在△ABC中，AB=17，AC=10，BC=9，求△ABC的面积。例2：在△ABC中，CD

3、是AB边上的高，且CD=AD·BD,求证：△ABC是直角三角形。例3、如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为7dm，5dm，3dm，A和B是这个台阶两相对的端点，A点有一只昆虫想到B点去吃可口的食物，则昆虫沿着台阶爬到B点的最短路程是多少dm？A··B537三、当堂反馈一、选择题⒈已知：如图①，在Rt△ABC中，两直角边AC、BC的长分别为6和8，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A.2B.3C.4D.5ACDEB图②ACBDE图①⒉在上题中的Rt△ABC折叠，使点B与

4、A重合，折痕为DE（如图②），则CD的长为（）A.1.50B.1.75C.1.95D.以上都不对⒊一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为（）A.440mB.460mC.480mD.500m二、填空题⒋已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则其周长为______________.5.一架5m长的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物1m，若梯子底部滑开2m，则梯子顶部下滑的距离是___________(结果可含根号).

5、三、解答题6.已知一个三角形的三边长分别是12cm、16cm、20cm，你能计算出这个三角形的面积吗？课堂心得：