苏科版八年级上第三章中心对称图形教学案

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1、八年级数学导学案§9.1图形的旋转一：自主先学1、手工制作：制作一个小风车.2、欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.提出问题：⑴上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？⑵生活还有类似的例子吗？二：小组讨论在平面内，将一个图形绕______________转动_______________，这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫__________________,旋转的角度称为__________。操作:（1）将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置问题:度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与DC、BC与EC的长度。你发现了什么？cEBDAcEBDAcEBD

2、AEBDAcEBDAEBDAcEBDA（2）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A/B/C/的位置。问题：度量∠AOA/、∠BOB/、∠COC/的度数，线段AO与A/O、BO与B/O、CO与C/O的长度。你发现了什么？40OBCAB’C’A’讨论得出旋转的性质：旋转前、后的图形____________。对应点到旋转中心的距离_______。每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此_______。三、交流展示:⒈已知线段AB和点O，按下面的方法画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的图形：BA⒉在下图中,画出△ABC按顺时针方向绕点C旋转120°后对应的三角形:_C_

3、B_A四、质疑拓展1、如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？M'MD'CABD2、下图是由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是__________（2）旋转的角度是_____(3)40若正方形的边长是1，则C′D=_________C'D'B'BACD五、当堂检测一、选择题⒈下列现象属于旋转的是（）A.摩托车在急刹车时向前滑动B.飞机起飞后冲向空中的过程C.幸运大转盘转动的过程D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车A′B

4、′(第3题)D⒉在图形旋转中，下列说法错误的是（）A.图形上各点的旋转角度相同B.对应点到旋转中心距离相等C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到D.旋转不改变图形的大小、形状⒊如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=900，则∠A度数为（）A.45°B.55°C.65°D.75°二、填空题⒋试举出一个日常生活中的旋转现象__________________________________________.⒌如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是_______

5、___，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.(第6题)(第5题)40⒍如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，图中的三角形__________和三角形_______可以旋转_______度互相得到.⒎一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少是__________________度.三、解答题12999.com⒏如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形.六、反思提升§9.2中心对称与中心对称图形（1）一、自主先学观察、探索：他们的形状、大小是否相同？如果将其中一个图形绕着某一点旋转18

6、0，能与另一个重合吗？二、小组讨论：1．把一个图形绕着某一点旋转______，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫做____________，图形中的对称点叫做__________。D′A′B′DCBAOC′2.四边形ABCD与四边形关于点O对称，点O是__________,对应点A和、B和、C和、D和是关于中心O的对称点。分别连接点A和、B和、C和、D和。你发现了什么？成中心对称的两个图形，对称点连线都经过___________,并且被对称中心________.403、中心对称与轴对称进行类比：轴对称中心对称有一条

7、对称轴——直线有一个对称中心——点图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合图形绕对称中心旋转180度后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分三：交流展示利用中心对称基本性质作图：1作点关于点的对称点已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A′2作线段关于点成中心对称的图形已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’3作三角形关于点成中心对称的图形40已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O成中心对称。四：质疑拓展1、D是ΔABC的边AC上的一点，画Δ，使它与ΔA