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时间:2018-12-23
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1、2011年福建省厦门市中考数学试题一、选择题(本大题有7小题,每小题3分,共21分)1.化简
2、-2
3、等于【】A.2B.-2C.±2D.2.下列事件中,必然事件是【】A.掷一枚普通的正方体骰子,骰子停止后朝上的点数是1B.掷一枚普通的正方体骰子,骰子停止后朝上的点数是偶数C.抛掷一枚普通的硬币,掷得的结果不是正面就是反面D.从装有99个红球和1个白球的布袋中随机取出一个球,这个球是红球3.下列物体中,俯视图为矩形的是【】A.B.C.D.ABCED4.下列计算结果正确的是【】A.a·a=a2B.(3a)2=6a2C.(a+1)2=a2+1D.a+a=a25.如图,
4、在正方形网格中,将△ABC绕点A旋转后得到△ADE,则下列旋转方式中,符合题意的是【】A.顺时针旋转90ºB.逆时针旋转90ºC.顺时针旋转45ºD.逆时针旋转45º6.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为5和2,O1O2=3,则⊙O1与⊙O2的位置关系为【】ABOA.外离B.外切C.相交D.内切7.如图,铁道口的栏杆短臂OA长1m,长臂OB长8m.当短臂外端A下降0.5m时,长臂外端B升高【】A.2mB.4mC.4.5mD.8m二、填空题(本大题有10小题,每小题4分,共40分)8.的相反数是.9.若∠A=30º,则∠A的补角是.10.将1200000用科学记数法
5、表示为.11.某年6月上旬,厦门市最高气温如下表所示:日期12345678910最高气温(ºC)30283032343127323330CABDEO那么,这些日最高气温的众数为ºC.12.若一个n边形的内角和为720º,则边数n=.13.如图,⊙O的直径CD垂直于弦AB,垂足为E.若AB=6cm,则AE=cm.14.在△ABC中,若∠C=90º,AC=1,AB=5,则sinB=.15.已知一个圆锥的底面半径长为3cm、母线长为6cm,则圆锥的侧面积是cm2.16.如图,在正方形网格中,点A、B、C、D都是格点,点E是线段AC上任意一点.如果AD=1,那么当AE
6、=时,以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似.ABCD·Oyxy=x1357911135791117.如图,一系列“黑色梯形”是由x轴、直线y=x和过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应的点且与y轴平行的直线围成的.从左到右,将其面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn、….则S1=,Sn=.三、解答题(本大题有9小题,共89分)18.(本题共3小题,满分18分)(1)计算:-1+3×(―2)2―;(2)解不等式组:(3)化简:·.19.(8分)甲袋中有三个红球,分别标有数字1、2、3;乙袋中有三个白球,分别标有数字2、3、4.这些球除颜色和数字外完全
7、相同.小明先从甲袋中随机摸出一个红球,再从乙袋中随机摸出一个白球.请画出树状图,并求摸得的两球数字相同的概率.ABCDE20.(8分)如图,在矩形ABCD中,E为AB的中点.求证:∠EBC=∠ECB.21.(8分)甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城.已知A、C两城的距离为360km,B、C两城的距离为320km,甲车比乙车的速度快10km/h,结果两辆车同时到达C城.设乙车的速度为xkm/h.(1)根据题意填写下表:行驶的路程(km)速度(km/h)所需时间(h)甲车360乙车320x(2)求甲、乙两车的速度.Oxy4-44-422
8、.(8分)已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于点A(-1,m)、B(-4,n).(1)求一次函数的关系式;(2)在给定的直角坐标系中画出这两个函数的图象,并根据图象回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?23.(8分)如图,⊙O为△ABC的外接圆,BC为⊙O的直径,OEDBCABA平分∠CBE,AD⊥BE,垂足为D.(1)求证:AD为⊙O的切线;(2)若AC=2,tan∠ABD=2,求⊙O的直径.24.(10分)已知关于x的方程x2―2x―2n=0有两个不相等的实数根.(1)求n的取值范围;(2)若n<5,且方程的两个实数根都是整数
9、,求n的值.25.(10分)如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠ACD=90º,∠B=∠D.ABCDE·(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)若AB=3cm,BC=5cm,AE=AB,点P从B点出发,以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止,则从运动开始经过多少时间,△BEP为等腰三角形?26.(11分)已知抛物线y=-x2+2mx-m2+2的顶点A在第一象限,过点A作AB⊥y轴于点B,C是线段AB上一点(不与点A、B重合),过点C作CD⊥x轴于点D并交抛物线于点P.(1)若点C(1,a)是线段AB的中点,求点P的坐标;(2)若直线AP交y
10、轴的正半轴于点E,且AC=CP,求△O
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