高等数学《微积分》上册复习题及答案

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1、高等数学第一学期复习一、选择题(每小题2分)ì-1ïexx<0í1.函数f(x)=ïlnx0

2、g(x)为偶函数,则(B)为奇函数.(A)f[g(x)](B)f[f(x)](C)g[f(x)](D)g[g(x)]3f2(x)4.函数f(x)在(a,b)内连续,则(C)也在(a,b)内连续.(A)1f(x)(B)lnf(x)(C)(D)arcsinf(x)6.若f(-x)=内有(C).f(x)(-¥0,且f¢¢(x)<0,则在(0,+¥)(A)(C)f¢(x)>0,f¢¢(x)<0f¢(x)<0,f¢¢(x)<0(B)(D)f¢(x)>

3、0,f¢¢(x)>0f¢(x)<0,f¢¢(x)>07.设y=f(x)是方程y¢¢-y¢+4y=0的一个解,若f(x)>0,且f¢(x0)=0,则f(x)在x0处(A).(A)取极大值(B)取极小值(C)不一定取到极值(D)一定不取到极值7.函数(C)的需求价格弹性EQ与价格无关.EpEQ=Q'PEpQ(A)Q=a-bp(B)Q=a-bp-cp2(C)Q=Apa(D)QA=p+aee28.下列不等式中,(B)成立.(A)ò1lnxdx>ò1lnxdx(B)2e2òeln2exdx>òe

4、lnxdx+¥+¥(C)òx3dx>òx2dx(D)ò-2x4dx>ò-2x3dx119.下列广义积分收敛的是(D).-1-1(A)ò+¥lnxdx(B)ò+¥dxlnx(C)exò+¥dxexlnxx2+cos2x-1(D)exò+¥dxexln2x11、lim2＝(B)x®¥(x+sinx)（A）0（B）1（C）不存在（D）¥ìx2-112、函数f(x)=ïx¹1在点x=1处(A)íx-1ï2x=1（A）不连续（B）连续但不可导（C）可导但导数不连续（D）可导且导数连续13、由方

5、程ey+xy-e=0所确定的隐函数的微分dy=(C)。（A）-（C）-xdxy+exydxx+ey（B）（D）ydxx+ey1-ydxx+ey14、设函数f(x)二阶可导且处处满足方程f¢(x)+3(f¢(x))2+2exf(x)=0，若x0是该函数的一个驻点且f(x0)<0，则f(x)在点x0处(B)。（A）取极大值（B）取极小值（C）无极值（D）不确定15、若y=31+x2在[－1,1]上满足罗尔中值定理,则定理中的x=(B)（A）－1（B）0（C）2（D）116、当x>0时,曲线y=

6、xsin1x(A)。（A）仅有水平渐近线（B）仅有铅直渐近线（C）既有水平还有铅直渐近线（D）既没有水平也没有铅直渐近线17、设f(x)是sin2x的一个原函数，则df(x2)=(A)。（A）2xsin2x2dx（B）sinx4dx（C）2xsinx2dx（D）sinx2dx218、òcos2x-1)d(cosx)=(D)(1（A）tanx-x+c（B）tanx-cosx+c（C）-1cosx-x+c（D）-1cosx-cosx+c19、设f(x)单调可导，g(x)是f(x)的反函数

7、，则ddxf(x)g(t)sintdt=(C)。ò1t（A）f(x)sin(f(x))f¢(x)x（B）xf(x)sin(f(x))（C）xf(x)sin(f(x))f¢(x)（D）xf(x)sinxf¢(x)20、下列广义积分收敛的是(C)。（A）+¥lnxdx（B）+¥1dx+¥1（C）+¥1dx（D）dxòexòexlnxòexln2xòexlnx21、若当x®¥时1~ax2+bx+c1x+1，则a、b、c的值一定是(B)。（A）a＝0，b＝1，c＝1（B）a＝0，b

8、＝1，c任意（C）a＝0，b、c任意（D）a、b、c都任意ì1-e-x222、设f(x)=ïx¹0,则f¢(0)=(D)。íxï0x=0（A）0（B）1（C）－1（D）1223、设f(x)是可导函数,则(A)（A）若f(x)为奇函数,则f¢(x)为偶函数（B）若f(x)为奇函数,则f¢(x)亦为奇函数（A）若f(x)为单调函数,则f¢(x)亦为单调函数（B）若f(x)为非负函