高等数学微积分上册复习题及答案

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1、高等数学第一学期复习一、选择题(每小题2分)1exx01.函数f(x)lnx0x1,当(C)时无穷大量.1x1x1(A)x(B)x(C)x0(D)x12.下列函数中,在,上满足罗尔定理的条件是(C).1(A)f(x)2(B)f(x)sinxx(C)f(x)cosx(D)f(x)xcosx122xx23.曲线yexarctan有(B)条渐近线.(x1)(x2)(A)1(B)2(C)3(D)44.若f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则(B)为奇函数.(A)fg(x)(B)ff(x)(C)g

2、f(x)(D)gg(x)5.函数f(x)在(a,b)内连续,则(C)也在(a,b)内连续.1(A)(B)lnf(x)(C)3f2(x)(D)arcsinf(x)f(x)6.若f(x)f(x)(x),在(,0)内f(x)0,且f(x)0,则在(0,)内有(C).(A)f(x)0,f(x)0(B)f(x)0,f(x)0(C)f(x)0,f(x)0(D)f(x)0,f(x)07.设yf(x)是方程yy4y0的一个解,若f(x)0,且f(x0)0,则f(x)在x0处(A).

3、(A)取极大值(B)取极小值(C)不一定取到极值(D)一定不取到极值EQEQP8.函数(C)的需求价格弹性与价格无关.Q'EpEpQ2(A)Qabp(B)QabpcpAa(C)QAp(D)Qpa9.下列不等式中,(B)成立.22eeee22(A)1lnxdx1lnxdx(B)lnxdxlnxdxee242332(C)xdxxdx(D)xdxxdx111110.下列广义积分收敛的是(D).lnxdxdx(A)(B)exexlnxdxdx(C)(D)exlnxexln2x22xcosx

4、111、lim＝(B)2x(xsinx)（A）0（B）1（C）不存在（D）x21x112、函数f(x)=在点x=1处(A)x12x1（A）不连续（B）连续但不可导（C）可导但导数不连续（D）可导且导数连续y13、由方程exye0所确定的隐函数的微分dy(C)。xy（A）dx（B）dxxyyexey1y（C）dx（D）dxyyxexe2x14、设函数f(x)二阶可导且处处满足方程f(x)3(f(x))2ef(x)0，若x0是该函数的一个驻点且f(x0)<0，则f(x)在点x0处(B)。（A）取极大值（B）取极小

5、值（C）无极值（D）不确定315、若y在[－1,1]上满足罗尔中值定理,则定理中的=(B)21x（A）－1（B）0（C）2（D）1116、当x>0时,曲线yxsin(A)。x（A）仅有水平渐近线（B）仅有铅直渐近线（C）既有水平还有铅直渐近线（D）既没有水平也没有铅直渐近线2217、设f(x)是sinx的一个原函数，则df(x)=(A)。224（A）2xsinxdx（B）sinxdx222（C）2xsinxdx（D）sinxdx118、(21)d(cosx)=(D)cosx（A）tanxxc（B）tanxcosxc11（C）xc（D）c

6、osxccosxcosxdf(x)g(t)19、设f(x)单调可导，g(x)是f(x)的反函数，则sintdt=(C)。dx1tf(x)x（A）sin(f(x))f(x)（B）sin(f(x))xf(x)xx（C）sin(f(x))f(x)（D）sinxf(x)f(x)f(x)20、下列广义积分收敛的是(C)。lnx1（A）dx（B）dx11（C）dx（D）dxeee2exxlnxxlnxxlnx1121、若当x时~，则a、b、c的值一定是(B)。2axbxcx1（A）a＝0，b＝1，c＝1（B）a＝0，b＝1，c任意（C

7、）a＝0，b、c任意（D）a、b、c都任意21ex22、设f(x)=x0,则f(0)=(D)。x0x01（A）0（B）（C）－1（D）1223、设f(x)是可导函数,则(A)（A）若f(x)为奇函数,则f(x)为偶函数（B）若f(x)为奇函数,则f(x)亦为奇函数（C）若f(x)为单调函数,则f(x)亦为单调函数（D）若f(x)为非负函数,则f(x)亦为非负函数24、设yf(x)可导，则y＝(D)。（A）f(x)（B）－f(x)（C）f(x)（D）－f(x)25、f(x0)=0且f(x0)>0是yf(x)在点x0