运筹学教程（第二版）(胡运权)课后答案(清华大学出版社)

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1、运筹学教程（第二版）习题解答第一章习题解答运筹学教程12x,x³0î21ïíì4x1+6x2³6st.ï2x+2x³4(1)minZ=2x1+3x212î³1221ïx,x³0.íì2x1+x2£2stï3x+4x(2)maxZ=3x1+2x21.1用图解法求解下列线性规划问题。并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。£825£xî1ï5£x£10.ímaxZ=x1+x2ì6x1+10x2£120stï(3)12x,x³0î£221ï.í2x1-x2³2ìstï-2x+3x(4)maxZ=5x1+6x2page26January2011SchoolofManag

2、ement运筹学教程第一章习题解答ïx,x³0î12该问题无解³1221íì2x1+x2£2st.ï3x+4x(2)maxZ=3x1+2x2321x=1,x=1,Z=3是一个最优解无穷多最优解，12x,x³0î21ïíì4x1+6x2³6st.ï2x+2x³4(1)minZ=2x1+3x2page36January2011SchoolofManagement运筹学教程第一章习题解答该问题有无界解12x,x³0î£221ï.í2x1-x2³2ìstï-2x+3x(4)maxZ=5x1+6x2唯一最优解，x1=10,x2=6,Z=16£825£xî1ï5£x£10.ímaxZ=x1+x2

3、ì6x1+10x2£120stï(3)page46January2011SchoolofManagement第一章习题解答运筹学教程ïîx1,x2,x3³0,x4无约束4321ï.£144321í-2x+3x+x-x³2ïx+x-x+2xstï(1)minZ=-3x1+4x2-2x3+5x4ì4x1-x2+2x3-x4=-21.1将下述线性规划问题化成标准形式。3³0,x无约束2£0,xî1£6321ïx-x+x-2xí-x1+x2+x3=4ìstï(2)minZ=2x1-2x2+3x3page56January2011SchoolofManagement运筹学教程第一章习题解答

4、x1,x2,x3,x41,x42,x6³064241321ïïî=145+x42-2x41321x+x-x+2xí-2x+3x+x-x+x-x=2-4x1+x2-2x3+x41-x42=2ìïstïmaxZ=3x1-4x2+2x3-5x41+5x42ïîx1,x2,x3³0,x4无约束24321ï432ï1ïx+x-x+2x£14stí-2x+3x+x-x³.(1)minZ=-3x1+4x2-2x3+5x4ì4x1-x2+2x3-x4=-2page66January2011SchoolofManagement运筹学教程第一章习题解答,x³0,x1231324x,x,xî=643231

5、21ï+x+xí=4+x31-x32-x1+x2ìstï2x+x-xmaxZ=2x1+2x2-3x31+3x3232î1321ïx£0,x³0,x无约束£6-x-2x+xí-x1+x2+x3=4ìstï(2)minZ=2x1-2x2+3x3page76January2011SchoolofManagement第一章习题解答运筹学教程j=1,L,6）61³0（,ïïîxj=105+2x321í3x-x=0ï8x+x-4xstï(1)maxZ=3x1+x2+2x3ì12x1+3x2+6x3+3x4=91.1对下述线性规划问题找出所有基解，指出哪些是基可行解，并确定最优解。jx³0,(j

6、=1,L4)î=34+2x321ïíìx1+2x2+3x3+4x4=7stï2x+2x+x(2)minZ=5x1-2x2+3x3+2x4page86January2011SchoolofManagementj=1,L,6）61³0（,ïïîxj=105+2x321í3x-x=0ï8x+x-4xstï(1)maxZ=3x1+x2+2x3ì12x1+3x2+6x3+3x4=9运筹学教程第一章习题解答基可行解x1x2x3x4x5x6Z03003.503001.5080300035000.7500022.252.25page96January2011SchoolofManagement运筹

7、学教程第一章习题解答基可行解x1x2x3x4Z00.5205001152/5011/5043/5jx³0,(j=1,L4)î=34+2x321ïíìx1+2x2+3x3+4x4=7stï2x+2x+x(2)minZ=5x1-2x2+3x3+2x4page106January2011SchoolofManagement第一章习题解答运筹学教程12x,x³0î£821ï.íì3x1+4x2£9stï5x+2x(1)maxZ=10x1+5x21.