运筹学教程-第二版(胡运权)课后答案(精校版)

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1、运筹学教程（第二版）习题解答 运筹学教程第一章习题解答1.1用图解法求解下列线性规划问题。并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。minZ=2x+3x2maxZ=3x+2x211ì4x+6x³6ì2x+x£21st.2x+2x³4121st.3x+4x³121x,x³0î12ïíï(1)ï(2)í22ïx1,x³02î2maxZ=x+x2maxZ=5x+6x211ì6x+10x£120ì2x-x³21st.5£x£1021st.í-2x+3x£212(3)ï(4)ïí12ïïî5£x£82x1,x³0î2pa

2、ge26January2011SchoolofManagement 运筹学教程第一章习题解答minZ=2x+3x21ì4x+6x³612(1)ïst.í2x+2x³41x1,x³02ïî2无穷多最优解，1x1=1,x=,Z=3是一个最优解23maxZ=3x+2x212x+x£2ì12st.3x+4x³12ï(2)í12ïx,x³0î12该问题无解page36January2011SchoolofManagement 运筹学教程第一章习题解答maxZ=x+x21ì6x+10x£1201st.í5£x£102(3)ï1ï5£x£8î

3、2唯一最优解，x=10,x=6,Z=1612maxZ=5x+6x21ì2x-x³21st.-2x+3x£21x1,x³02(4)ïí2ïî2该问题有无界解page46January2011SchoolofManagement 运筹学教程第一章习题解答1.2将下述线性规划问题化成标准形式。minZ=-3x+4x-2x+5x4123ì4x-x+2x-x=-21234ïx+x-x+x£14123-2x+3x+x-x³2.1234x,x,x³0,x无约束24ï(1)stíïïî1234minZ=2x-2x+3x312ì-x+x+x=41

4、23ïí(2)st-2x+x-x£6123ïx£0,x³0,x无约束î123page56January2011SchoolofManagement 运筹学教程第一章习题解答minZ=-3x+4x-2x+5x4123ì4x-x+2x-x=-21234ï214.x+x-x+x£ï(1)1234stí-2x+3x+x-x³2ï1234ïx,x,x³0,x无约束î1234maxZ=3x-4x+2x-5x+5x4212341ì-4x+x-2x+x-x=21x1+x-x+2x-2x+x=14-2x+3x+x-x+x-x=2234142ïï2

5、341425stíï12341426ïîx1,x,x,x,x,x³02341426page66January2011SchoolofManagement 运筹学教程第一章习题解答minZ=2x-2x+3x312ì-x+x+x=4123ï(2)st-2x+x-x£6í1x£0,x³0,x无约束23ïî123maxZ=2x+2x-3x+3x321231ì-x+x+x-x=41st2x+x-x+x+x=623132ïí1231324ïx1,x,x,x,x³0î231324page76January2011SchoolofManagem

6、ent 运筹学教程第一章习题解答1.3对下述线性规划问题找出所有基解，指出哪些是基可行解，并确定最优解。maxZ=3x+x+2x312ì12x+3x+6x+3x=918x+x-4x+2x=10234ïï(1)1235stí3x-x=0ï16ïîx³0（,j=1,L,6）jminZ=5x-2x+3x+2x41x2x3x4x72st2x+2x+x+2x=32++33=ì+14ï(2)í1234ïx³0,(j=1,L4)îjpage86January2011SchoolofManagement 运筹学教程第一章习题解答maxZ=3x+

7、x+2x312ì12x+3x+6x+3x=918x+x-4x+2x=10234ïï(1)1235stí3x-x=0ï16ïîx³0（,j=1,L,6）j基可行解x10x23x30x403.50x5x6Z330001.5085000000300.75022.252.25page96January2011SchoolofManagement 运筹学教程第一章习题解答minZ=5x-2x+3x+2x41x2x3x4x72st2x+2x+x+2x=32++33=ì+14ï(2)í1234ïx³0,(j=1,L4)îj基可行解x10x20

8、.50x32x40Z501152/5011/5043/5page106January2011SchoolofManagement 运筹学教程第一章习题解答1.4分别用图解法和单纯形法求解下述线性规划问题，并对照指出单纯形表中的各基可行解对应图解法中可行域的哪一顶