必修4教案25向量在平面几何中的应用举例

《必修4教案25向量在平面几何中的应用举例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、授课日期200年月日第周星期教案序号1教学课题2.5.1向量在平面几何中的应用举例教学过程备注运用平面向量的知识解决向量的平面几何问题的一般步骤①建立平面几何与向量关系，用向量表示问题中涉及的几何,将平面几何问题转化为向量问题。②通过向量，研究几何中的距离、夹角（垂直）平移等问题把运算结果“翻译”成几何关系课本P22例1、如图，你能发现平行四边形的对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？ABCDBCQGAP例2、如图已知G为的垂心，过点G的任意一条交AB于点，交AC与点P，若，求证m+n=3例3、正方形ABCD中，点

2、P为对角线AC上任一点，PEAB于点E，PFBC于点F连DP、EF求证：①DPEF②DP=EF教学过程备注例4、已知AD、BE、OF是的三条高，DGBE于G，DHCF于H，如图，求证HG//EF思路：要证HG//EF可设法证（入中O）证：设则同理ABCDEFGHO作业：1、超级练P1013、8、12、152、是等腰三角形，D是底边BC上的中点，DEAC于点E、F是DE的中心，用向量证明AFBEABFECD授课日期200年月日第周星期教案序号2教学课题2.5.1向量在物理中的应用举例教学过程备注运用向量方法解决物理中的

3、“三类”问题。1、力的分解例1、在日常生活中，你是否有这样经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越少越省力，请你能从数学的角度解决这种现象吗？练习：如图物体重量为G，被两根不等长的绳子吊起，绳子两端点A和B保持同一高度，且绳子与竖直方向的夹角分别为和，试研究f1、f2两个拉力的大小？答案：AGB2、渡河问题：例2P124例4练习书本习题B组第2题超级练P10515教学过程备注3、质点运动问题例3已知向量，今有动点P，从点P0（-1，2）开始沿着与向量相同的方向做匀速直线运动，速

4、度大小为，另一点从点0（-2，-1）开始沿着与向量相同的方向做匀速直线运动，速度大小为，设点P、在时刻t=0s时分别在点P0、0处，求运动多少时间时，（答案2S）练习1：P125习题25第3题2：超级练P1046作业：优化P723，4，5，6授课日期200年月日第周星期教案序号3教学课题向量总复习课（共2课时）教学过程备注一、知识网络向量概表运应念示算用向两相有字平加减数数茶平物量个等两母移法法乘量本几理两特向相线表表积定要别量反段示示理素向向量量共线求长度零单夹向位角量向量二、举例分析：例1：1）中，O为中线AM上

5、的一个动点，若AM=2，则·的最小值__________。（-2）2）已知非零向量且满足，则与的夹角为__________。（）3）中，，则k=_____（5）4）已知且则=_____（-1）=______（2）5）在直角坐标系XOY中点A（0，1），B（-3，4）若是C在的平分线上且=2，则=________教学过程备注例2：已知与的夹角为450，当向量与的夹角是锐角时，求的取值范围（或且）例3：已知A（2，0）、B（0，2）、C（cos，sin）（0<<）①若求与的夹角②若求tan值超级练P11118例4已知向量

6、=（cosx,sinx）、=（cosx,-sinx）且①求、及②若f(x)=·-2+1的最小值是，求实数值见超级练P9916例5、已知向量=（8，），=（x,1）x>0若试求x的值例6、已知且与的夹角1200求①②·③与的夹角④若，求值答案：教学过程备注例7:平面向量，点Q在直线OP上的一个动点①当取得最小值时，求的坐标②当点Q满足①的条件和结论时求的值答案（4，2）；例8已知道求向量与向量的夹角的范围？例9中，a、b、c分别为的对边，G为的垂心，若，求证为正超级练P10915课外练习：优化，超级练，综合复习题