导数与微分练习题(1)

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1、题型1.由已知导数，求切线的方程2.对简单的、常见函数进行求导3.对复合函数、隐函数、对数求导法进行求导4.参数方程与一些个别函数的应用5.常见的高阶导数及其求导内容一．导数的概念1.导数的定义2.导数的几何意义3.导数的物理意义4.可导与连续之间的关系二．导数的计算1.导数的基本公式2.导数的四则运算法则3.反函数的求导法则4.复函数的求导法则5.隐函数的求导6.参数方程所确定的函数的导数7.对数求导法8.高阶导数三．微分1.微分的定义2.可导与可微的关系3.复合函数的微分法则4.微分在近似计算中的应用典型例题题型I利用导数定义解题题型II导数在几何上的应用题型II

2、I利用导数公式及其求导法则求导题型IV求高阶导数题型V可导、连续与极限存在的关系自测题二一．填空题二．选择题三．解答题4月9日微分练习题基础题：（一）选择题1.若在处可导，则（）A.B.C.D.2.设，则＝().A、不存在B、2C、0D、43.设,则A.2B.3C.4D.54.已知函数具有任意阶导数，且，则当为大于2的正整数时，的阶导数是（）。A、B、C、D、（二）填空题5.设，则_____.6.已知，则=.7.设函数由参数方程确定，与均可导，且，，

3、，则　　　　　　　.8.设，则；9.已知设，则_____.10.，则_____________11.已知函数,则=.12.设,其中为可导函数,则13．,则.=14.已知函数,则=15.设函数求.综合题：（三）解答题16.求与抛物线且与抛物线相切的直线方程.17.求幂指函数的导数.18.已知，求.19.求由参数方程所确定的函数的一阶导数和二阶导数.20.若隐函数由方程确定，求，．4月10日导数与微分练习题基础题1.在处，连续但不可导的函数是（）A：B：

4、C：D：2.设,则=()A：0B：C：D：43.已知，则（）A：B：C：D：4.设函数在点可导，且，则（　　　）Ａ：　　　Ｂ：　　　Ｃ：　　　Ｄ：　5.设函数，则=()A：　　　B：　　　C：　　　　D：6.设y=则y=()A：B：C：D：7.设，则=()A：　　B：　C：　D：8.设则　　　　）A：B：C：D：9.设且在处可导，则（）A：B：C：D：10.设，则=()A：　　　B：　C：　D：11.设则=()A：B：C：D：12.设，则=（）A：B：C：D：13.设，则=()A：　　B；　C：　D：14.已知曲线上点处的切线与直线平行，则点的坐标为（　　　　　）Ａ：

5、　　　　Ｂ：　　Ｃ：　　　Ｄ：　15.过曲线上点处的法线方程是16.设函数有，则当，在处的微分是()A：与等价的无穷小　B：与同阶的无穷小，但不是等价的无穷小C：比高阶的无穷小　D：比低阶的无穷小17.当很少，且，函数在处改变量和微分的关系是（）A：B：C：D：综合题：18.已知函数在点处可导,且,求19.求由曲线在点的切线与法线方程20.设函数可导，求常数21.求函数的导数22.求的导数23.设求24.设，求25.设,求26.设)－,求dy4月11日导数与微分练习题综合题：1.求由方程所确定的隐函数的导数与微分2.设，求3.求函数的2阶导数4.设，求5.设,求6.设

6、函数由方程确定，求.7.求由曲线在相应点处的切线方程和法线方程。8.已知，求9.已知，求10.设函数和可导，且，试求函数的导数。11.设方程确定了是的函数，求12.，求13.求dy基础题：14.设，则______________15.函数在处的切线方程为___________________16.设，则=_________________17.设，则=___________________18.若直线是曲线的一条切线，则_____________4月12日导数与微分练习题一。导数的概念1.函数在处可导,则.2.设在处可导,已知,则.A.3B.1C.0D.23.设是可导

7、函数，且，则________.A.1；B.0；C.2；D.4.函数在处______.A．连续，可导B.连续，不可导C.不连续，不可导D.不连续，可导5.函数在处_____.A.连续，可导B.连续，不可导C.不连续，不可导D.不连续，可导6.在区间内，如果，则必有_______.A..B..C.与为任意函数.D..二．求导数（一）复合函数求导数1.设，则=____________.A..B..C..D..2.设（n为自然数），则_________.A.n!+n；；B.n!；C.D.n!+3.设，求.4.设，求.5.设，求6.已知，求.7.设函数，求8.