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《河北省石家庄市2015届高三毕业班教学质量检测(一)数学(理)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、石家庄市2015届高三复习教学质量检测（一）高三数学（理科）（时间120分钟，满分150分）一、选择题（每小题5分，共60分）1．复数A． B． C． D．2．已知集合，，则A． B． C． D．3．已知向量，，，则向量与的夹角为A． B． C． D．4．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率为A． B． C． D．5．设是定义在R上的周期为3的函数，当时，，则A． B． C． D．6．设、表示不同的直线，、、表示不同的平面，则下列命题中正确的是A．若且，则 B．若且，则C．若且，则 D．若且，则7．已知函数，为的导
2、函数，则A． B． C． D．8．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A．向右平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度 D．向左平行移动个单位长度9．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为A．7 B．9 C．10 D．1110．二项式的展开式中的系数是A．42 B．168 C．84 D．2111．某几何体的三视图如右图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为A． B． C． D．12．设函数为自然对数的底数，若曲线上存在点，使得，则的取值范围是A． B． C．
3、 D．二、填空题（每题5分，共20分）13．曲线为自然对数的底数在处的切线方程为14．实数满足，则的最小值为15．已知圆，过第一象限内一点作圆的两条切线，切点分别为，若，则的最大值为16．观察右图的三角形数阵，依此规律，则第61行的第2个数是三、解答题（本大题共6个小题，共７０分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17.（本小题满分10分）在中，角、、的对边长分别为、、，且，，，求和的值．18．（本小题满分12分）已知为公差不为的等差数列，，且、、成等比数列．（I）求数列的通项公式；（II）若，求数列的前项和．19.（本小题满分12分）某学校为了解学生身体发
4、育情况，随机从高一年级中抽取40人作样本，测量出他们的身高（单位：），身高分组区间及人数见下表：（I）求、的值并根据题目补全频率分布直方图；（II）在所抽取的40人中任意选取两人，设为身高不低于170的人数，求的分布列及期望．20.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，，、分别为、的中点．（I）求证：平面；（II）求直线与平面所成角的大小．21．（本小题满分12分）定长为3的线段的两个端点、分别在轴、轴上滑动，动点满足．（I）求点的的轨迹曲线的的方程；（II）若过点的直线与曲线交于、两点，求的最大值．22．(本小题满分12分)已知函数．（I
5、）若，求的单调区间；（II）若有两个极值点、，记过点，的直线的斜率为，问是否存在，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．石家庄市2015届高三第一次质量检测数学理科答案一、选择题：1-5CBCDA6-10DADBC11-12BA二、填空题：13．14．15．16.三、解答题17.因为c=2,不合题意舍去，所以.....................................10分18．解(1)设的公差为d，由题意得，得或(舍)，……………………2分所以的通项公式为……………………4分（2）………………①…………②……………………6分①－②得…………………
6、8分……………………10分∴……………………12分19.解：（1）解：a=6b=10……………………………2分……….5分（2）P（Y=0）=P（Y=1）=P（Y=2）=Y012P…………………11分.…………………………12分20(1)分别取和中点、，连接、、，则,,所以,四边形为平行四边形.-------------2,又∥.-------------4(2)由已知得，底面为正方形，侧棱⊥底面,所以两两垂直．如图所示，以为坐标原点,分别以为的正方向，建立空间直角坐标系，所以,,所以,,,-------------6设平面法向量,所以令所以为平面的一个法向量----
7、---------8设直线与平面所成角为,于是.-------------10所以直线与平面所成角为.-------------12解法2:在平面内作∥,因为侧棱⊥底面,所以⊥底面.-------------6为的中点,,-------------8设点到平面的距离为,.-------------10设直线与平面所成角为,,所以直线与平面所成角为.-------------1221.解：（1）设A（，0），B（0，），P（），由得，，即，————————————————————2分又因为，所以，化简得：，这就是点P的轨迹方程。————————————
