无穷级数习题(1)

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1、习题系列-无穷级数无穷级数习题一选择题1、若极限则级数(B)、收敛；、发散；、条件收敛；、绝对收敛。2、如果级数发散，为常数，则级数(B)、发散；、可能收敛；、收敛；、无界。4、若级数收敛,是它前项部分和,则该级数的和(D)、、、、5、级数是(C)、幂级数、调和级数、级数D.等比级数6、在下列级数中,发散的是(B)、、、、8、如果级数收敛，且其和为则级数（C）；、收敛且其和为；、收敛但其和不一定为；、发散；、敛散性不能判定。9、下列级数发散的是（D）、、C、、10、设常数几何级数收敛，则应满足(B)5习题系列-无穷级

2、数、、、、11、若满足条件(B),则级数一定收敛；、、、、12、若级数发散，则有（C）；、、、、13、下列级数绝对收敛的是（A）、、、、14、下列级数收敛的是（B）、、、、15、下列级数中条件收敛的是（B）、；、；、；、。16、若级数收敛，则级数（D）、发散；、绝对收敛；、条件收敛；、敛散性不能判定。17、若级数均发散，则（）、发散；、发散；5习题系列-无穷级数、发散；、发散；18、若极限则级数()、收敛且其和为a-a1；、收敛且其和为a；、收敛且其和为；、发散。19、如果级数收敛，则下列结论不成立的是（B）、；、收

3、敛；、为常数）收敛；、收敛。20、关于级数收敛的正确答案是（C）、当时条件收敛；、当时条件收敛；、当时条件收敛；、当时发散。21、设,且正项级数收敛,则(A)、、、、。22、交错级数（C）、绝对收敛；、发散；、条件收敛；、敛散性不能判定。23、设幂级数在处收敛，则在处（A）、绝对收敛；、发散；、条件收敛；、敛散性不能判定。5习题系列-无穷级数24、设则级数（A）、必收敛于、收敛性不能判定。C、必收敛于0。、一定发散。25、设幂级数在处收敛，则此幂级数在处（C）、一定发散、一定条件收敛、一定绝对收敛、敛散性不能判定。2

4、6、设幂级数在处收敛，又极限则（C）、;、;、;、27、设幂级数的收敛半径为，则幂级数的收敛半径为（B）、；、；、；、。28、幂级数的收敛半径(C)、、.、、29、函数的展开式的收敛域是（D）、；B、；、；、。30、幂级数在上的和函数是（B）、；、；、；、。31、当,幂级数的和函数()5习题系列-无穷级数、、、、32、级数的和是（D）、1；、；、；、。33、函数在内展成的幂级数是（B）、；、；、；、。34、函数按幂级数展开式是（A）、、、、35、已知,,则的幂级数展开式是(D)、、、、36、函数的的幂级数展开式的前三

5、项是()、、、、5