三线扭摆法测转动惯量实验报告

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划三线扭摆法测转动惯量实验报告　　实验4-3用三线扭摆法测定物体的转动惯量　　转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，它与刚体的质量、转轴位置及质量相对转轴的分布情况有关。对于形状简单规则的刚体，测出其尺寸和质量，可用数学方法计算出转动惯量，而对形状复杂的刚体用数学方法求转动惯量非常困难，一般要通过实验方法来测定。三线扭摆法测转动惯量是一种简单易行的方法。　　【实验目的】　　1．学会使用三线扭摆法测定圆盘和圆环绕其对称轴的转

2、动惯量。　　2．学习使用MUJ-5B计时计数测速仪测量周期。　　3．研究转动惯量的叠加原理及应用。　　【实验器材】　　三线扭摆、钢直尺、游标卡尺、水准仪、钢圆环、铝圆环、MUJ-5B计时计数测速仪。　　【实验原理】目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　三线扭摆装置如图4-3-1a所示。上、下两个圆盘均处于水平，圆盘A的中心悬挂

3、在支架的横梁上，圆盘B由三根等长的弦线悬挂在A盘上。三条弦线的上端和下端分别在A圆盘和B圆盘上各自构成等边三角形，且两个等边三角形的中心与两个圆盘的圆心重合。A盘可绕自身对称轴O1O2转动，若将A盘转动一个不大的角度，通过弦线作用将使B盘摆动，B盘一方面绕轴O1O2转动，同时又在铅直方向上做升降平动，其摆动周期与B盘的转动惯量大小有关。　　设B盘的质量是m0，当它从平衡位置开始向某一方向转动角度?时，上升高度为h，那么B盘增加的势能为　　Ep?m0gh(4-3-1)　　这时B圆盘的角速度为d?，B盘的动能为dt　　EK?1d?

4、J0()2(4-3-2)2dt　　式中J0是B盘绕自身中心轴的转动惯量。　　如果略去摩擦力，则圆盘系统的机械能守恒，即1d?J0()2?m0gh?常量(4-3-3)2dt　　设悬线长为l，上圆盘悬线到盘心的距离为r，下圆盘悬线到盘心的距离为R。当下圆　　0盘B转一小角度?时，圆盘上升高度h，从上盘a点向下作垂线，与升高前、后的　　下盘分别交于c、c1，悬线端点b移到位置b1，因而下盘B上升高度为　　41　　a)　　b)　　图4-3-1三线扭摆目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其

5、的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　h?ac?ac(ac)2?(ac1)2　　1?ac?ac(4-3-4)　　1　　因为(ac)2?(ab)2?(bc)2?l2?(R?r)2　　(ac1)2?(ab1)2?(b1c1)2?l2?(R2?r2?2Rrcos?)　　所以　　?　　h?2Rr(1?cos?)2Rr?2sin2()　　ac?ac?(4-3-5)　　1ac?ac1　　在悬线l较长而B盘的扭转角?很小时，

6、有　　ac?ac，sin(??　　1?2H2)?2　　其中H为两圆盘之间的距离。代入式得　　Rr?2　　h?2H(4-3-6)　　将式代入式，两边对t微分，可得　　Jd?d2?Rrd?　　0dtdt2?m0gH?dt?0　　即：　　d2?　　dt2?m0gRrJH??0目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　式是简谐振动的微分方

7、程，其中振动角频率?的平方为　　424-3-7）求出圆盘B绕自身对称轴的　　若B圆盘上放置另一质量为m的待测刚体，使原转轴O1O2不变，测出此时的摆动周期T，待测刚体和B盘对轴O1O2的总转动惯量　　J?(m?m0)gRr2T(4-3-9)24?H　　转动惯量具有可叠加性，故待测刚体对轴O1O2的总转动惯量为　　J1?J?J0　　将式和式代入上式得：　　J1?　　【实验内容】gRr?(m?m0)T2?m0T02?2?4?H　　一、测量B盘对于其中心对称轴O1O2的转动惯量　　1．调节三线扭摆的角螺丝使A圆盘面处于水平，再调整

8、三线摆悬线的长度，使B盘水平，并且使A、B两圆盘之间的距离H大约为60cm。　　2．用米尺测定A、B两圆盘之间的距离H，B圆盘的直径D，并记下B圆盘的质量m0。　　3．用游标卡尺分别测定A、B圆盘三线悬挂点之间的距离ai、bi，并求平均值。目的-通过该培训员工可对保安行业有初