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《“三线摆法测转动惯量”实验的误差分析及改进.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、“三线摆法测转动惯量”实验的误差分析及改进作者：缪彦指导老师:杨晓秋摘要本文探讨了“三线摆法测转动惯量”实验产生较大误差的原因，对原实验的测量方法及数据处理方式进行了改进，提出了一套新的“相对测量法”，并运用误差原理作了较为详细的论证。关键词三线摆；转动惯量；实验误差；改进；相对测量法中图分类号O313.3众所周知,物理学是一门实验的科学。物理学领域中,新规律的发现,新概念的确立,都依赖反复的实验,方可得到验证,得以实现。无论是对于正在学习物理的学生,还是对于从事物理教育的工作者,甚至对于从事前沿物理的科技人员,物理实验技能的培养与
2、提高,都是至关重要,不可缺少的。我们在普通物理实验课程的学习中，这种重要性不仅表现在对物理实验原理进行验证,更表现在学习物理实验基础知识的同时,受到严格的训练,掌握初步的实验能力,从而培养良好的实验习惯和严谨的科学作风。目前,我们所做的普物实验,绝大多数都是验证性的实验。一般是先测量若干个有关物理量,然后按照既定的函数关系式计算出待测物理量来验证某些物理规律或定律。这时,测量值的准确与否直接影响到最终的结论。在此情况下,测量的任务就是:给出被测量真值的最佳估计值,即,尽量减少测量中的误差。由于实验误差来源的多样性、复杂性，在不同的实
3、验中应采取不同的措施来达到减少误差,提高实验结果精确性的目的。笔者在平时的学习实践中,比较注重自己这方面能力的培养,这对提高自己的实验技能与素养确实大有增益。本文以《三线摆测转动惯量》实验为例，分析了产生实验误差的一些原因。针对性地设计了一套“相对测量法”。对直接测量的项目进行了一些简化，对实验方法及数据处理进行了一些改进，收到了较好的效果。1教材中传统的测量方法及分析转动惯量，是物体转动惯性的量度。物体对某轴的转动惯量越大，则绕该轴转动时，角速度就越难改变。三线摆法是通过扭转运动，测量转动惯量的一种方法。实验装置如图：设下圆盘P的
4、质量为m0,当它绕O1O2ˊ作小角度θ扭转时圆盘的位置升高h，它的势能增加EPEP=m0gh式中g为重力加速度此时它的动能5式中为圆盘对轴的转动惯量略去摩擦力，按机械守恒定律，圆盘的势能与动能之和为一常量即,经过严密的数学推导，得出三线摆的运动方程为一简谐振动，振动周期为图1图2由此可知，下圆盘对O1O2ˊ轴的转动惯量……①式中，d0为两圆盘间距离。T0为扭摆周期。r为上圆盘悬线到圆心的距离。R为下圆盘悬线到圆心的距离。同理，若在下圆盘上放一质量为m，转动惯量为I（对O1O2轴）的物体时，测出周期T整个扭转系统的转动惯量为……②那么
5、，被测物体的转动惯量为……③从上式可以看出，欲通过此实验求I值，就必须直接测量出R、r、d0、m、m0、T、T0等七个量，然后代入③式间接得出待测物体的转动惯量。下面来分析一下这种传统的实验方法的效果，需要直接测量的物理量多达7个。其中，r为上圆盘悬线距圆心的距离，而上圆盘圆心位置很难确定，因此测量精确度不高。上下两圆盘的间距d0由于下圆盘不固定，也是不易测准的量。T、T0可以用秒表以多次测量（测n个周期的总时间t，T=t/n）求平均值得出。可是，人为启动，制动秒表及反应时间等各方面因素均会影响到测量结果。值得注意的是，重力加速度g
6、的大小因当地的纬度，高度等因素的不同而不同。通常我们取g=9.8m/s2，引入的系统误差是比较大的。由此可见，按照③式组织测量，步骤繁多,容易出错，姑且不说，单是各个直接测量量产生的各种误差都会传递到Ⅰ值上去，影响到最后测量结果的精确度。事实也确实如此，在教学实践中，同学们所测量的结果普通误差偏大。2“相对测量法”原理简介及分析实验装置同上，沿用教材所述原理，在此基础上，将①、②式进行一些数学处理将①、②式相除5I0……④对④式进行分析：与③式比较，显而易见，需要直接测量的物理量明显减少，特别是一些难以测准的量现在都去除了。无疑，引
7、入的测量误差也随之减少。而且，采用了比值的数学形式，即，同类物理量的相对测量法。这种数学处理方法的好处在于：同类物理量测量的系统的误差是差不多的，分子，分母引入的系统误差在一定程度上可以抵消一部分。m/m0,T/T0均属此种情况。另外，I0可以根据“质量分布均匀的圆盘绕轴线转动的转动惯量”的理论推导式求得。用天平测下圆盘质量m0，游标卡尺测下圆盘直径D0（半径），这两种测量仪器精确度都很高，故m0、R0ˊ的测量误差非常小，即I0是可以精确测量的，这样，最终所得的I的测量精确度自然提高了。3实验验证经过理论上的定性分析可知：“传统的实
8、验测量法”与“相对测量法”相比，后者所得结果更精确。下面我们用实验的方法进一步作定量验证。选择小圆柱体作为待测物，测其转动惯量I3.1传统的实验测量方法用游标卡尺分别测下圆盘悬线到圆心的距离R和上圆盘悬线到圆心的距离rR=8.00cm
