三线摆法测量物体的转动惯量

《三线摆法测量物体的转动惯量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、广东海洋大学学生实样报告实验名称课程名称物理实验成绩学院职业技术学院专业数控技术班级()91学生姓名学号实验地点实验日期三线摆法测定物体的转动惯量【实验目的及要求】1.学会用三线摆测量物体的转动惯量.2.学会基木仪器的使用方法.3.验证转动惯量的平行轴定理.【实验原理】三线摆的上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。上圆盘固定，下圆盘可绕屮心轴00作扭摆运动。当下盘转动角度很小，11略去空气阻力时，扭摆的运动可近似看作简谐运动。根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以导岀

2、物体绕中心轴00,的转动惯量(推导过程见本实验附录)。I(1)式屮各物理量的意义如下：®为下盘的质4tt2/7()°量;r.R分别为上下悬点离各口圆盘中心的距离；仏为平衡时上下盘间的垂直距离；〃为下盘作简谐运动的周期，g为重力加速度将质量为加的待测物体放在下盘上，并使待测刚体的转轴与00,轴重合。测出此时卜盘运动周期7；和上Z员I盘间的垂直距离H。同理可求得待测刚体和下I员I盘对中心转轴轴的总转动惯量为：/(叫+?)叫2(2)如不计因4兀2丹重量变化而引起的悬线伸长，则有那么，待测物体绕中心轴00,

3、的转动惯量为：心人一厶=単-［伽+叫开一叫閉(3)因此，通过长度、质量和时4WH间的测量，便可求出刚体绕某轴的转动惯量。用三线摆法还可以验证平行轴定理。若质量为加的物体绕过其质心轴的转动惯量为心，当转轴平行移动距离x时，则此物体对新轴00汕勺转动惯量为/加=Ic+mx1。这一结论称为转动惯量的平行轴定理。实验时将质量均为加，形状和质量分布完全相同的两个I员I柱体对称地放置在下圆盘上(下盘冇对称的两排小孔)。按同样的方法，测出两小圆柱体和下盘绕中心轴00,的转动周期7；,则可求出每个柱体对中心转轴0。

4、的转动惯量：I=丄「(心+2〃门旳严］(4)如果测出小圆柱中心与下圆盘中心之间的距离'2

5、_4/h'°.兀以及小圆柱体的半径R,,则由平行轴定理可求得『严讥2+如代(5)比较匚与匚的大小,可验证平行轴定理。【实验仪器】三线摆（包含米尺、游标卡尺、物理天平以及待测物体）和秒表、耘码【实验内容】1・测定圆环对通过其质心且垂直于环面轴的转动惯量（1）调整底座水平：调整底座上的三个螺钉旋钮，直至底板上水准仪中的水泡位于正中间。（2）调整下盘水平：调整上圆盘上的三个旋钮（调整悬线的长度），改变三悬线的长度，直

6、至下盘水准仪中的水泡位于正中间。（3）测量空盘绕中心轴0O转动的运动周期几：轻轻转动上盘，带动下盘转动，这样可以避免三线摆在作扭摆运动时发生晃动（注意扭摆的转角控制在5。以内）。周期的测量常用累积放大法，即用计时工貝测量累积多个周期的时间，然后求出其运动周期（想一想，为什么不直接测量一个周期？）。如果釆用自动的光电计时装置（光电计时的原理请参阅实验三），光电门应置于平衡位置，即应在下盘通过平衡位置吋作为计吋的起止吋刻，且使下盘上的挡光杆处于光电探头的屮央，且能遮住发射和接收红外线的小孔，然后开始测量

7、；如用秒表手动计时，也应以过平衡位置作为计时的起止时刻（想一想，为什么？）,并默读5、4、3、2、1、0,当数到“0”时启动停表，这样既有一个计数的准备过程，又不致于少数一个周期。（4）测出待测圆环与下盘共同转动的周期亓：将待测圆环置于下盘上，注意使两者屮心重合，按同样的方法测出它们一起运动的周期7；。2・用三线摆验证平行轴定理将两小圆柱体对称放置在下盘上，测出其与下盘共同转动的周期几和两小圆柱体的间距2x。改变小圆柱体放置的位置，重复测量5次。3.其它物理量的测量（1）用米尺测出上下圆盘三悬点之间

8、的距离。和几然后算出悬点到屮心的距离厂和7?（等边三角形外接圆半径）。（2）用米尺测出两圆盘Z间的垂直距离用游标卡尺测岀待测圆环的内、外直径2&、2鸟和小圆柱体的直径2心。记录各刚体的质量【数据处理】表1累积法测周期数拯记录参考表格表2有关长度多次测量数据记录参考表项丨丨次数上盘悬孔间距a（cm）下盘悬孔间距b（cm）待测圆环小圆柱体直径2心（cm）外直径2/?!(cm)内直径2R2(cm)12345平均下盘质量〃?（）=待测圆环质量加=圆柱体质量〃r=h（）=根据以上数据，求出待测圆环的转动惯量，

9、将其与理论值计算值比较，求相对误差，并进行讨论。已知理想I员I环绕中心轴转动惯量的计算公式为2.验证平行轴定理（表3）表3平行轴定理验证项目次J小孔间距2x（m）周期Tx（S）实验值(kg•m2)ri「(g)+2〃r)M°2f"'八2[4岛理论值(kg•m2)相对误差12345由上表数据，分析实验误差，rfl得出的数据给出是否验证了平行轴定理的结论。指导老师H期