ab合同,求矩阵c

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划ab合同,求矩阵c　　第三章　　1、已知A?(aij)是n阶正定Hermite矩阵，在n维线性空间Cn中向量　　??(x1,x2,?,xn),??(y1,y2,?,yn)定义内积为(?,?)??A?H　　证明在上述定义下，Cn是酉空间；写出Cn中的Canchy-Schwarz不等式。2、已知A??　　?21?11?3?　　，求N(A)的标准正交基。?　　?11?101?　　?0的基础解系再正交化单位化。　　提示：即求方程AX3、已

2、知　　?308?　　?,(1)A??3?16??　　???20?5??　　试求酉矩阵U，使得U　　H　　??1?26?　　?　　(2)A???103??目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　???1?14??　　AU是上三角矩阵。　　提示：参见教材上的例子　　4、试证：在C上的任何一个正交投影矩阵P是半正定的Hermite矩阵。5、验证下列

3、矩阵是正规矩阵，并求酉矩阵U，使U　　H　　n　　AU为对角矩阵，已知　　?1　　?3?1??(1)A???6??1???2???　　4i?6?2i??0?1i??4?3i?，(3)A?1??4i?　　(2)A??1004?3i?2?6i???9?　　??0??i00???6?2i?2?6i?　　?1?1?　　(4)A???　　?11?　　6、试求正交矩阵Q，使Q　　T　　AQ为对角矩阵，已知　　?1　　2?20???1??(1)A???21?2?，(2)A??目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可

4、提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　?0　　???0?20??　　??1　　11?100?111　　?1?0??1??1?　　HT　　7、试求矩阵P，使PAP?E，已知　　?1i1?i??22?2?　　?，(2)A??25?4?　　(1)A???i01????　　????2?45???1?i12??　　8、设n阶酉矩阵U的特征根不等于?1，试证：矩阵E?U满秩，且H?i(E?U)(E?U)?1　　是Hermite矩阵

5、。反之，若H是Hermite矩阵，则E?iH满秩，且U?(E?iH)(E?iH)?1是酉矩阵。　　证明：若

6、E?U

7、?0，观察秩。　　?E?U?0知?1为U的特征值，矛盾，所以矩阵E?U满　　?1H　　HH??(iE?U)(E?　　?1　　U?)H???iE??　　?1目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　U(H　　?EUHH?H，只要，)

8、要　　?i?E?UH?(E?UH)?i(E?U)(E?U)?1??(E?UH)(E?U)??E?UH?(E?U)?UH?U?UH?U　　故H由　　H　　?H　　E?iH??i(iE?H)?0知i为H的特征值。由Hermite矩阵只能有实数特征值可得　　E?iH?0，即E?iH满秩。　　UHU?(E?iHH)?1(E?iHH)(E?iH)(E?iH)?1?(E?iH)?1(E?iH)(E?iH)(E?iH)?1?(E?iH)?1(E?iH)(E?iH)(E?iH)?1?E　　9、若S,T分别是实对称和实反对称矩阵，且det(E?T?iS)?0

9、，试证：　　(E?T?iS)(E?T?iS)?1是酉矩阵。　　证明：　　[(E?T?iS)(E?T?iS)?1]H(E?T?iS)(E?T?iS)?1?(E?T?iS)?1(E?T?iS)(E?T?iS)(E?T?iS)?1　　?(E?T?iS)?1(E?T?iS)(E?T?iS)(E?T?iS)?1?E目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　

10、　10、设A,B均是实对称矩阵，试证：A与B正交相似的充要条件是A与B的特征值相同。证明：相似矩阵有相同的特征值。A与B正交相似?　　A与B的特征值相同。　　若A与B的特征值相同