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时间:2018-12-22
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1、为了适应公司新战略的发展,保障停车场安保新项目的正常、顺利开展,特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划ab合同,求矩阵c 第三章 1、已知A?(aij)是n阶正定Hermite矩阵,在n维线性空间Cn中向量 ??(x1,x2,?,xn),??(y1,y2,?,yn)定义内积为(?,?)??A?H 证明在上述定义下,Cn是酉空间;写出Cn中的Canchy-Schwarz不等式。2、已知A?? ?21?11?3? ,求N(A)的标准正交基。? ?11?101? ?0的基础解系再正交化单位化。 提示:即求方程AX3、已
2、知 ?308? ?,(1)A??3?16?? ???20?5?? 试求酉矩阵U,使得U H ??1?26? ? (2)A???103??目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解,并感受到安保行业的发展的巨大潜力,可提升其的专业水平,并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展,保障停车场安保新项目的正常、顺利开展,特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 ???1?14?? AU是上三角矩阵。 提示:参见教材上的例子 4、试证:在C上的任何一个正交投影矩阵P是半正定的Hermite矩阵。5、验证下列
3、矩阵是正规矩阵,并求酉矩阵U,使U H n AU为对角矩阵,已知 ?1 ?3?1??(1)A???6??1???2??? 4i?6?2i??0?1i??4?3i?,(3)A?1??4i? (2)A??1004?3i?2?6i???9? ??0??i00???6?2i?2?6i? ?1?1? (4)A??? ?11? 6、试求正交矩阵Q,使Q T AQ为对角矩阵,已知 ?1 2?20???1??(1)A???21?2?,(2)A??目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解,并感受到安保行业的发展的巨大潜力,可
4、提升其的专业水平,并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展,保障停车场安保新项目的正常、顺利开展,特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 ?0 ???0?20?? ??1 11?100?111 ?1?0??1??1? HT 7、试求矩阵P,使PAP?E,已知 ?1i1?i??22?2? ?,(2)A??25?4? (1)A???i01???? ????2?45???1?i12?? 8、设n阶酉矩阵U的特征根不等于?1,试证:矩阵E?U满秩,且H?i(E?U)(E?U)?1 是Hermite矩阵
5、。反之,若H是Hermite矩阵,则E?iH满秩,且U?(E?iH)(E?iH)?1是酉矩阵。 证明:若
6、E?U
7、?0,观察秩。 ?E?U?0知?1为U的特征值,矛盾,所以矩阵E?U满 ?1H HH??(iE?U)(E? ?1 U?)H???iE?? ?1目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解,并感受到安保行业的发展的巨大潜力,可提升其的专业水平,并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展,保障停车场安保新项目的正常、顺利开展,特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 U(H ?EUHH?H,只要,)
8、要 ?i?E?UH?(E?UH)?i(E?U)(E?U)?1??(E?UH)(E?U)??E?UH?(E?U)?UH?U?UH?U 故H由 H ?H E?iH??i(iE?H)?0知i为H的特征值。由Hermite矩阵只能有实数特征值可得 E?iH?0,即E?iH满秩。 UHU?(E?iHH)?1(E?iHH)(E?iH)(E?iH)?1?(E?iH)?1(E?iH)(E?iH)(E?iH)?1?(E?iH)?1(E?iH)(E?iH)(E?iH)?1?E 9、若S,T分别是实对称和实反对称矩阵,且det(E?T?iS)?0
9、,试证: (E?T?iS)(E?T?iS)?1是酉矩阵。 证明: [(E?T?iS)(E?T?iS)?1]H(E?T?iS)(E?T?iS)?1?(E?T?iS)?1(E?T?iS)(E?T?iS)(E?T?iS)?1 ?(E?T?iS)?1(E?T?iS)(E?T?iS)(E?T?iS)?1?E目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解,并感受到安保行业的发展的巨大潜力,可提升其的专业水平,并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展,保障停车场安保新项目的正常、顺利开展,特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划
10、 10、设A,B均是实对称矩阵,试证:A与B正交相似的充要条件是A与B的特征值相同。证明:相似矩阵有相同的特征值。A与B正交相似? A与B的特征值相同。 若A与B的特征值相同
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